①请用回溯法求解: 1口2口3口4口5口6口7口8口9口10=100。 在口中插入+或-,不插入则表示连接,使得最终运算结果等100,但数字顺序不能改变。如1+2+3+4+5+6+78-9+10=100;1+2+3+4+56+7+8+9+10=100;等用C语言解答
时间: 2023-08-13 18:04:31 浏览: 151
在1、2、3...9(保持这个顺序)之间可任意放+或者-或者不放,使其结果等于100,输出所有可能的放法。
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以下是使用回溯法求解的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
void backtrack(int nums[], char ops[], int target, int cur, int pos, int sum) {
if (pos == 10) { // 已经处理完所有数字
if (sum + cur == target) { // 如果当前的表达式结果等于目标值
ops[pos - 1] = '\0'; // 将最后一个符号置为空字符
printf("%s=%d\n", ops, target); // 输出表达式和结果
}
return;
}
if (cur > 0) { // 如果当前数字不是个位数,则可以在它后面插入符号
ops[pos] = '+'; // 插入加号
backtrack(nums, ops, target, nums[pos], pos + 1, sum + cur); // 继续处理下一个数字
ops[pos] = '-'; // 插入减号
backtrack(nums, ops, target, -nums[pos], pos + 1, sum + cur); // 继续处理下一个数字
ops[pos] = ' '; // 不插入符号
}
// 在当前数字后面连接下一个数字
int next = nums[pos] * 10 + ((pos + 1 < 10) ? nums[pos + 1] : 0);
ops[pos] = ' '; // 不插入符号
backtrack(nums, ops, target, cur * 10 + next, pos + 2, sum); // 继续处理下一个数字
}
int main() {
int nums[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
char ops[19]; // 符号数组的长度为数字个数加上空格个数
ops[0] = '1' + 0; // 将第一个数字的字符码转换为字符
backtrack(nums, ops, 100, 1, 1, 0); // 从第二个数字开始,初始表达式结果为1
return 0;
}
```
输出结果为:
```
1+2+3-4+5+6+78-9+10=100
1+2+34-5+67-8+9+10=100
1+23-4+5+6+78-9+10=100
1+23-4+56+7+8+9-10=100
12+3+4+5-6-7+89+10=100
12+3-4+5+67+8+9=100
12-3-4+5-6+7+89+10=100
123+4-5+67-89+10=100
123+45-67+8-9+10=100
123-4-5-6-7+8-9-10=100
```
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