给你一个正整数，请问有多少个比n小的且与n互质的正整数

欢迎提问，根据你的问题，我理解为需要计算比一个给定正整数n小且与它互质的正整数的个数。这个问题其实是求欧拉函数的值，欧拉函数表示小于n的正整数中与n互质的数的个数，通常用phi(n)表示。欧拉函数的计算公式为：

phi(n) = n * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2) * ... * (1 - 1/pk)

其中，p1, p2, ..., pk 是n的所有不同质因数。

因此，我们只需要分解n的质因数，然后根据上述公式计算即可。

以下是一个Python实现的例子：

def phi(n):
    result = n  # 初始化为n
    p = 2
    while p * p <= n:
        if n % p == 0:
            while n % p == 0:
                n //= p
            result -= result // p
        p += 1
    if n > 1:
        result -= result // n
    return result

n = 10  # 示例输入
print(phi(n))  # 输出结果为4

因此，对于输入的正整数n，比它小且与它互质的正整数的个数为phi(n)。

相关问题

给你一个正整数，请问有多少个比n小的且与n互质的正整数，请你用C++实现

好的，以下是一个使用C++实现欧拉函数的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

int phi(int n) {
    int result = n;  // 初始化为n
    int p = 2;
    while (p * p <= n) {
        if (n % p == 0) {
            while (n % p == 0) {
                n /= p;
            }
            result -= result / p;
        }
        p++;
    }
    if (n > 1) {
        result -= result / n;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    cout << "比n小且与n互质的正整数的个数为：" << phi(n) << endl;
    return 0;
}

输入一个正整数n，程序会输出比n小且与n互质的正整数的个数。

输出比n小的且与n互质的正整数个数。

欧拉函数可以计算比n小且与n互质的正整数的个数，可以使用以下公式：

φ(n) = n × (1 - 1/p1) × (1 - 1/p2) × ... × (1 - 1/pk)

其中，p1, p2, ..., pk 是 n 的质因数。

因此，可以使用以下 Python 代码计算比 n 小且与 n 互质的正整数的个数：

def phi(n):
    result = n
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            while n % i == 0:
                n //= i
            result -= result // i
        i += 1
    if n > 1:
        result -= result // n
    return result

n = int(input("请输入一个正整数："))
print("比", n, "小且与", n, "互质的正整数个数为：", phi(n))

例如，输入 n = 10，输出结果为：

请输入一个正整数：10
比 10 小且与 10 互质的正整数个数为： 4

因为比 10 小且与 10 互质的正整数为 1, 3, 7, 9，共计 4 个。