给定正整数 n 和 k，有互质的整数 a、b 满足： 2 <= a < b <= n b = a + m * k, m为正整数 求 a 和 b 所有可能的数量有多少。

根据题意，我们可以得到：

b = a + m * k

因为 a 和 b 互质，所以 a 和 b 的最大公约数为 1，即：

gcd(a, b) = 1

根据裴蜀定理，对于任意正整数 a、b 和它们的最大公约数 d，存在整数 x 和 y，使得：

ax + by = d

因为 a 和 b 互质，所以 d = 1，即：

ax + by = 1

我们可以通过扩展欧几里得算法求出 x 和 y 的值，然后将其代入上式，得到：

a = a * x + b * y

因为 b = a + m * k，所以：

a = a * x + (a + m * k) * y

化简得：

a = (x + y) * a + m * k * y

因为 a 是正整数，所以：

x + y >

所以我们只需要枚举 x 和 y 的值，然后计算出对应的 a 和 b，判断是否满足条件即可。具体地，我们可以枚举 x 的值，然后通过扩展欧几里得算法求出 y 的值，然后计算出对应的 a 和 b，判断是否满足条件即可。最后统计满足条件的 a 和 b 的数量即可。

时间复杂度为 O(n * log n * log k)。