数据结构领接矩阵编写一个程序exp8-16.cpp,用来求解最短路径问题,假设有n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,点的编号是1到n

时间: 2023-10-26 19:04:41 浏览: 46
以下是exp8-16.cpp的代码: ```c++ #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int to, d, p; Edge(int to, int d, int p): to(to), d(d), p(p) {} }; vector<Edge> edges[105]; int n, m, s, t; int d[105], p[105]; // d[i]表示从起点s到i的最短距离,p[i]表示从起点s到i的最小花费 bool vis[105]; void dijkstra() { priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq; // 小根堆 pq.push(make_pair(0, s)); memset(d, INF, sizeof(d)); memset(p, INF, sizeof(p)); memset(vis, false, sizeof(vis)); d[s] = p[s] = 0; while (!pq.empty()) { pair<int, int> u = pq.top(); pq.pop(); if (vis[u.second]) continue; vis[u.second] = true; for (int i = 0; i < edges[u.second].size(); i++) { int v = edges[u.second][i].to; int w = edges[u.second][i].d; int c = edges[u.second][i].p; if (d[v] > d[u.second] + w || (d[v] == d[u.second] + w && p[v] > p[u.second] + c)) { d[v] = d[u.second] + w; p[v] = p[u.second] + c; pq.push(make_pair(d[v], v)); } } } } int main() { cin >> n >> m >> s >> t; for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w, c; cin >> u >> v >> w >> c; edges[u].push_back(Edge(v, w, c)); edges[v].push_back(Edge(u, w, c)); // 无向图 } dijkstra(); cout << d[t] << " " << p[t] << endl; return 0; } ``` 程序中使用了Dijkstra算法来解决最短路径问题。在每次更新最短距离和最小花费时,需要判断两个条件,分别是距离和花费是否更小。如果距离更小,那么花费就没有必要继续判断了;如果距离相等,才需要比较花费。这是因为在求最短路径时,距离更重要,而花费仅是次要的因素。 程序输入格式为: ``` n m s t u1 v1 w1 c1 u2 v2 w2 c2 ... um vm wm cm ``` 其中,n表示点的数量,m表示边的数量,s表示起点,t表示终点,ui、vi、wi、ci分别表示第i条边的两个端点、长度和花费。 程序输出格式为: ``` 最短距离 最小花费 ``` 例如,对于以下数据: ``` 5 7 1 5 1 2 2 3 1 4 5 1 2 3 3 1 2 4 3 2 3 5 1 2 4 3 1 1 4 5 2 2 ``` 程序的输出为: ``` 8 6 ``` 表示起点1到终点5的最短距离为8,最小花费为6。

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