有 × n×m 的迷宫,该迷宫有一个入口,一个出口。编写一程序打印一条从

入口到出口的路径。

迷宫可以表示为一个n行m列的矩阵，其中1表示墙壁，0表示通路。我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法来找到从入口到出口的路径。

首先，我们定义一个函数find_path来进行深度优先搜索。该函数接受当前位置(x, y)、迷宫矩阵maze、已经访问过的位置visited作为参数。

如果当前位置是出口，即(x, y)等于出口的位置，我们打印路径并返回。

否则，我们检查当前位置是否合法，即(x, y)在迷宫范围内且未被访问过，且迷宫中maze[x][y]等于0。如果满足条件，我们将当前位置设为已访问，然后递归调用find_path函数来查找下一个位置。

在递归调用find_path之后，我们将当前位置重新设为未访问，以便在后续路径搜索中继续使用。

接下来，我们定义主函数来创建迷宫矩阵、初始化已访问矩阵并调用find_path函数。

首先，我们创建一个n行m列的迷宫矩阵，并将所有元素设为0，表示通路。然后，我们将入口位置设为1，表示起点。

接着，我们创建一个n行m列的已访问矩阵，并将所有元素设为False。

最后，我们调用find_path函数，传入入口位置、迷宫和已访问矩阵。

find_path函数将会在执行过程中输出路径信息，最终找到从入口到出口的路径。

这样，我们就可以通过编写程序来打印一条从入口到出口的路径。

相关问题

迷宫求解c++任务:以一个m*n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论。 要求:首先实现一个栈类型,然后编写一个求

解迷宫的函数，使用深度优先搜索算法。

下面是一个简单的实现示例：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAXN = 100;
int maze[MAXN][MAXN]; // 迷宫
int mark[MAXN][MAXN]; // 标记数组
int n, m; // 迷宫大小
int sx, sy, tx, ty; // 入口和出口坐标

struct Node {
    int x, y; // 坐标
    int dir; // 方向
    Node(int x=0, int y=0, int dir=0): x(x), y(y), dir(dir) {}
};

// 方向数组，0为上，1为右，2为下，3为左
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

// 判断当前位置是否可以走
bool isValid(int x, int y) {
    if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m)
        return false;
    if (maze[x][y] == 1 || mark[x][y] == 1)
        return false;
    return true;
}

// 深度优先搜索
bool dfs() {
    stack<Node> s;
    s.push(Node(sx, sy, 0));
    while (!s.empty()) {
        Node cur = s.top();
        s.pop();
        int x = cur.x, y = cur.y, dir = cur.dir;
        while (dir < 4) {
            int tx = x + dx[dir], ty = y + dy[dir];
            if (tx == tx && ty == ty) {
                mark[tx][ty] = 1;
                cout << "(" << tx << "," << ty << ")" << endl;
                return true;
            }
            if (isValid(tx, ty)) {
                s.push(Node(x, y, dir+1)); // 当前点的下一个方向入栈
                x = tx, y = ty, dir = 0; // 更新当前点的坐标和方向
                mark[x][y] = 1;
                cout << "(" << x << "," << y << ")" << endl;
                break;
            } else {
                dir++; // 尝试下一个方向
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    cin >> n >> m >> sx >> sy >> tx >> ty;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> maze[i][j];
            mark[i][j] = 0; // 初始化标记数组
        }
    }
    if (!dfs()) {
        cout << "No solution!" << endl;
    }
    return 0;
}

上面的程序中，我们使用了一个 `Node` 结构体来表示每个节点，其中包括节点的坐标和方向。我们使用栈来存储节点，并使用深度优先搜索算法进行搜索。在搜索过程中，我们不断尝试当前点的下一个方向，如果可以走就入栈，并更新当前点的坐标和方向，否则就尝试下一个方向。如果最终找到了出口就返回 true，否则返回 false。

以一个 m * n 的长方阵表示迷宫， 0和1分别表示迷宫的通路和障碍。 设计一个程序， 对任意设定的迷宫， 求出一条从入口到出口的通路， 或得出没有通路的结论。编写递归形式的算法及回溯法， 求得迷宫中所有可能的道路；

递归形式的算法：

1. 定义一个函数，传入当前位置的坐标（x，y）和迷宫地图（maze）；
2. 如果当前位置是出口，则返回 True；
3. 如果当前位置是障碍或者越界了，则返回 False；
4. 标记当前位置已经被访问过；
5. 递归地向上、下、左、右四个方向探索，如果有一条路径通向出口，则返回 True；
6. 如果四个方向都没有找到通路，则回溯，取消当前位置的标记，并返回 False。

代码如下：

def find_path(x, y, maze):
    if x < 0 or x >= len(maze) or y < 0 or y >= len(maze[0]) or maze[x][y] == 1:
        return False  # 当前位置越界或者是障碍，返回 False
    if maze[x][y] == 2:
        return True  # 找到出口，返回 True
    
    maze[x][y] = 1  # 标记当前位置已经被访问过
    if find_path(x-1, y, maze) or find_path(x+1, y, maze) or find_path(x, y-1, maze) or find_path(x, y+1, maze):
        return True
    maze[x][y] = 0  # 回溯，取消当前位置的标记
    return False

回溯法：

回溯法是一种通过不断试错来寻找解决方案的算法。对于迷宫问题，我们可以从起点开始，依次尝试向四个方向前进，如果能够走通，则继续往前走，否则就返回上一步，换一个方向继续尝试。当所有的方向都尝试过了，仍然没有找到出口，则回溯到上一步，继续尝试其他方向，直到找到一条通路或者确定没有通路为止。

代码如下：

def find_path(x, y, maze, path):
    if x < 0 or x >= len(maze) or y < 0 or y >= len(maze[0]) or maze[x][y] == 1:
        return False  # 当前位置越界或者是障碍，返回 False
    if maze[x][y] == 2:
        path.append((x, y))  # 找到出口，将当前位置加入路径中
        return True
    
    maze[x][y] = 1  # 标记当前位置已经被访问过
    
    if find_path(x-1, y, maze, path) or find_path(x+1, y, maze, path) or find_path(x, y-1, maze, path) or find_path(x, y+1, maze, path):
        path.append((x, y))  # 添加当前位置到路径中
        return True
    
    maze[x][y] = 0  # 回溯，取消当前位置的标记
    return False

其中，path 是一个列表，用来记录走过的路径。如果找到了出口，就将当前位置加入到 path 中。最终，path 中存储的就是一条从起点到出口的路径。