转换成3NF的保持无损连接和函数依赖的分解的例题

好的，我们来举一个关系转换成3NF的保持无损连接和函数依赖的分解的例题：

假设有一个关系 R(A, B, C, D, E)，其中 A 是主键，关系中存在以下函数依赖和连接依赖：

A → B
B → C
B → D
C, D → E

请将该关系转换成3NF。

首先，我们可以看到关系中存在以下函数依赖：

A → B
B → C
B → D
C, D → E

其中，A 是主键，因此可以将 A 和 B 作为一个新的关系 R1，B、C 和 D 作为一个新的关系 R2，C、D 和 E 作为一个新的关系 R3。这样可以得到以下新的关系：

R1(A, B)
R2(B, C, D)
R3(C, D, E)

需要注意的是，为了保持无损连接，需要在新的关系中包含原关系中的所有属性，并且需要确保每个新关系都有主键。在本例中，R1 的主键是 A，R2 的主键是 B，R3 的主键是 (C, D)。

此外，需要检查新的关系是否存在冗余数据，如果存在，需要进行进一步的分解。在本例中，新的关系已经符合3NF的要求，因此不需要进行进一步的分解。

相关问题

三、转换成3NF的保持无损连接和函数依赖的分解

在将一个关系转换成第三范式（3NF）时，需要进行保持无损连接和函数依赖的分解。以下是该过程的步骤：

1. 确定关系中的所有函数依赖和连接依赖。
2. 对于每个非主属性的函数依赖，将其与主属性组成一个新的关系。
3. 对于每个部分依赖的函数依赖，将其与包含其主属性的关系组成一个新的关系。
4. 对于每个连接依赖，将其与连接的关系组成一个新的关系。
5. 对于每个新形成的关系，确保其具有主键，并且将其与原关系连接起来。

这样做的目的是将原关系分解成多个符合3NF要求的关系，以消除数据冗余，提高数据的完整性和可靠性。需要注意的是，在进行关系分解时，需要保证分解后的关系仍然可以通过连接操作重构回原始关系。

3NF的无损连接和保持函数依赖的分解、BCNF的无损连接的分解

3NF的无损连接和保持函数依赖的分解：在3NF的分解中，可能会出现无法保持原有依赖关系的情况。为了解决这个问题，需要进行无损连接的分解。所谓无损连接，就是将分解后的关系表通过某些列进行连接，使得连接后的表能够还原原有的信息。同时，需要保持原有的函数依赖关系。这样才能确保数据的完整性和一致性。

BCNF的无损连接的分解：BCNF是在3NF的基础上更进一步的范式。在BCNF中，每一个属性都必须能够独立地决定关系表中的其他属性。如果存在无法满足这个条件的情况，那么需要进行分解。在分解的过程中，需要使用无损连接的方法，确保数据的完整性和一致性。需要注意的是，BCNF的分解可能会导致关系表的数量增加，因此需要对数据进行评估，确定是否需要进行分解。