转换成3NF的保持无损连接和函数依赖的分解的例题

好的，我们来举一个关系转换成3NF的保持无损连接和函数依赖的分解的例题：

假设有一个关系 R(A, B, C, D, E)，其中 A 是主键，关系中存在以下函数依赖和连接依赖：

A → B
B → C
B → D
C, D → E

请将该关系转换成3NF。

首先，我们可以看到关系中存在以下函数依赖：

A → B
B → C
B → D
C, D → E

其中，A 是主键，因此可以将 A 和 B 作为一个新的关系 R1，B、C 和 D 作为一个新的关系 R2，C、D 和 E 作为一个新的关系 R3。这样可以得到以下新的关系：

R1(A, B)
R2(B, C, D)
R3(C, D, E)

需要注意的是，为了保持无损连接，需要在新的关系中包含原关系中的所有属性，并且需要确保每个新关系都有主键。在本例中，R1 的主键是 A，R2 的主键是 B，R3 的主键是 (C, D)。

此外，需要检查新的关系是否存在冗余数据，如果存在，需要进行进一步的分解。在本例中，新的关系已经符合3NF的要求，因此不需要进行进一步的分解。