关系模式R（A，B，C，D，E），函数依赖F={A→D，E→D，D→B，BC→D，CD→A}。 （1）求R的候选码。 （2）根据函数依赖关系，确定关系模式R属于第几范式。 （3）将R分解为3NF，并保持无损连接性

（1）根据候选码的定义，对于关系模式R，如果一个属性集合X能够唯一确定整个关系模式R，则称X为R的候选码。因此，我们需要找到所有能够唯一确定R的属性集合。

首先，根据函数依赖F，可以得到以下推论：
- A、E和BC都能够唯一确定D；
- D能够唯一确定B和A。

因此，候选码可以为以下任意一个集合：
- {A, E}
- {A, B, C}
- {B, C, D, E}

（2）根据函数依赖关系，可以发现R不属于第一范式，因为存在多个属性值重复的情况。同时，也不属于第二范式，因为存在非主属性对部分主属性的传递依赖。因此，R属于第三范式。

（3）将R分解为3NF，可以采用以下步骤：
- 根据函数依赖F，可以得到以下关系模式：
- R1(A, D)
- R2(D, B)
- R3(B, C, D)
- R4(C, D, A)
- 对于每个关系模式，检查是否存在部分函数依赖或传递函数依赖。如果存在，进行进一步分解。
- 检查分解后的关系模式是否满足无损连接性。如果不满足，进行合并。

经过上述步骤，可以得到满足3NF的关系模式分解：
- R1(A, D)
- R2(B, D)
- R3(C, D, B)
- R4(C, D, A)

相关问题

已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数依赖集合F＝{A→D， B→C，E→A}，该关系模式的候选关键字是

首先需要明确候选关键字的定义：在关系模式中能够唯一地标识一个元组的最小属性集称为候选关键字。

根据函数依赖集合F，可以求出关系模式R的超码集合：

- A+ = {A, D}
- B+ = {B, C}
- E+ = {A, E, D}

由此可以确定候选关键字：

- AD 是候选关键字，因为它能够唯一地标识一个元组，且包含的属性集合最小。同时也可以发现，ABE 都不是候选关键字，因为它们都无法唯一地标识一个元组。

已知关系模式R(A，B，C，D，E，G)上的函数依赖集F={C→A，CG→D，CG→B，CE→A，ACD→B}，则最小函数依赖集是()。A(C→A，CG→D，CD→BB(C→A，CG→D,CE→A，CD→B}C(C→A，CG→D,ACD→BD(CG→D,CE→A,ACD→B}

现在给出一个详细的解答过程：
已知关系模式R(A,B,C,D,E,G)，函数依赖集F={C→A，CG→D，CG→B，CE→A，ACD→B}，则求解R的最小函数依赖集。
1. 消除冗余的函数依赖：
- 因为CG→D，所以可以去掉ACD→B中的C→D，得到AC→B
- 因为AC→B，所以可以去掉CG→B中的C，得到CG→BG
- 因为CG→BG，所以可以去掉CG→D，得到CG→B
- 因为CE→A和C→A，所以可以去掉CE→A，得到C→AE
所以现在得到的函数依赖集为F'={C→AE，CG→B，AC→B，CG→D}
2. 消除冗余的左部：
- 对于C→AE，可以去掉A，得到C→E
- 对于CG→B，可以去掉G，得到CG→B
- 对于AC→B，可以去掉C，得到A→B
所以现在得到的函数依赖集为F''={A→B，C→E，CG→B，CG→D}
3. 消除冗余的右部：
- 对于A→B，因为C→E，所以可以得到AC→BE，可以去掉A→B，得到A→E
所以现在得到的最小函数依赖集为F'''={A→E，C→E，CG→B，CG→D}。