关系模式R（A，B，C，D，E），函数依赖F={A→D，E→D，D→B，BC→D，CD→A}。 （1）求R的候选码。 （2）根据函数依赖关系，确定关系模式R属于第几范式。 （3）将R分解为3NF，并保持无损连接性

（1）根据候选码的定义，对于关系模式R，如果一个属性集合X能够唯一确定整个关系模式R，则称X为R的候选码。因此，我们需要找到所有能够唯一确定R的属性集合。

首先，根据函数依赖F，可以得到以下推论：
- A、E和BC都能够唯一确定D；
- D能够唯一确定B和A。

因此，候选码可以为以下任意一个集合：
- {A, E}
- {A, B, C}
- {B, C, D, E}

（2）根据函数依赖关系，可以发现R不属于第一范式，因为存在多个属性值重复的情况。同时，也不属于第二范式，因为存在非主属性对部分主属性的传递依赖。因此，R属于第三范式。

（3）将R分解为3NF，可以采用以下步骤：
- 根据函数依赖F，可以得到以下关系模式：
- R1(A, D)
- R2(D, B)
- R3(B, C, D)
- R4(C, D, A)
- 对于每个关系模式，检查是否存在部分函数依赖或传递函数依赖。如果存在，进行进一步分解。
- 检查分解后的关系模式是否满足无损连接性。如果不满足，进行合并。

经过上述步骤，可以得到满足3NF的关系模式分解：
- R1(A, D)
- R2(B, D)
- R3(C, D, B)
- R4(C, D, A)

相关问题

已知关系模式R（A，B，C，D，E）及其上的函数依赖集合F＝{A→D， B→C，E→A}，该关系模式的候选关键字是

根据候选关键字的定义，候选关键字是指能够唯一确定关系模式中的每一条记录的属性或属性集合。

我们可以使用 Armstrong 引理来求解候选关键字。根据 Armstrong 引理，如果一个属性集合 X 能够推出所有其他属性，则 X 是候选关键字。

首先，我们求出 F+，即 F 的闭包，如下所示：

A → D
B → C
E → A
A → A （自反律）
B → B （自反律）
E → E （自反律）
AB → CD （合并 B → C 和 A → D）
AE → AD （合并 E → A 和 A → D）
BE → BC （合并 B → C 和 E → A）
BE → BD （合并 BE → BC 和 A → D）
BE → BCD （合并 BE → BD 和 AB → CD）

因此，F+ 的结果为 {A, B, C, D}。

由于 F+ 能够推出所有的属性，因此 {A, B, E} 是 R 的候选关键字。

假设有关系模式R(A,B,C,D,E)，如下函数依赖集F成立: A→BC，CD→E，B→D，E→A

这个关系模式R(A,B,C,D,E)的函数依赖集F包含以下四个函数依赖：

A → BC
CD → E
B → D
E → A

其中，箭头左侧是函数依赖的前提条件（决定因素），箭头右侧是函数依赖的结论（被决定因素）。这四个函数依赖可以表示为以下关系模式的键、码和主属性：

键：A, CD
码：AB, AC, AD, BC, BD, CD
主属性：A, B, C, D, E

其中，键是唯一标识元组的属性组，码是最小的键，主属性是不包含在任何函数依赖的前提条件中的属性。