编写函数van(x )判断x是不是完数,主程序中找出1000以内的所有完数。 说明:一个数若恰好等于它的真因子(即除了本身以外的约数)之和,这个数就称为完数。 例如:6=1+2+3 6即为完数,不换行输出。
时间: 2024-03-21 10:41:37 浏览: 79
好的,以下是代码实现:
```python
def van(x):
factors = [1]
for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
if x % i == 0:
factors.append(i)
if i != x // i:
factors.append(x // i)
return sum(factors) == x
for i in range(2, 1001):
if van(i):
print(i, end=' ')
```
这段代码首先定义了一个函数 `van(x)`,用来判断 `x` 是否是完数。接着在主程序中使用了一个 for 循环,从 2 到 1000 遍历每一个数,并调用 `van(x)` 函数判断是否是完数,如果是则输出该数。
运行上述代码,输出结果为:
```
6 28 496
```
这些数分别是 6、28 和 496,它们都是 1000 以内的完数。
相关问题
java 一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数称为完数,编写程序求出1000之内所有的完数。
在 Java 中,我们可以创建一个程序来寻找1000以内所有的完数。完数也被称为完美数,是指一个正整数的所有真因数(除了本身之外的因子)相加的结果正好等于该数本身。以下是实现这一功能的一种简单方法:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int limit = 1000;
for (int i = 1; i <= limit; i++) {
if (isPerfectNumber(i)) {
System.out.println("数字 " + i + " 是一个完数");
}
}
}
// 定义一个函数检查是否为完数
public static boolean isPerfectNumber(int number) {
int sum = 1;
for (int factor = 2; factor * factor <= number; factor++) {
if (number % factor == 0) { // 如果factor是因数
sum += factor; // 添加因子到总和
if (factor != number / factor) { // 如果因子不是它本身的平方,则添加另一个因子
sum += number / factor;
}
}
}
return sum == number && number > 1; // 检查sum是否等于number且number大于1(排除1)
}
}
```
在这个程序中,我们遍历从1到1000的所有数字,对每个数字调用 `isPerfectNumber` 函数进行判断。如果是完数,就打印出来。
2、 一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数称为完数,编写程序求出1000之内所有的完数。
为了编写一个程序找出1000以内的所有完数,我们可以采用一种循环遍历的方式。首先定义一个函数来计算给定数字的所有因子之和,然后检查这个和是否等于原数,如果是,则添加到结果列表中。以下是Python的一个简单示例:
```python
def is_perfect_number(num):
factors = []
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors.append(i)
# 计算因子之和
sum_factors = sum(factors)
# 判断是否为完美数
if sum_factors == num:
return True
else:
return False
# 初始化一个空列表来存储完数
perfect_numbers = []
for i in range(1, 1001): # 遍历1到1000之间的整数
if is_perfect_number(i):
perfect_numbers.append(i)
# 输出结果
print("1000以内的完美数有:")
for number in perfect_numbers:
print(number)