x=1,y=1 !x++||y--
时间: 2024-03-21 10:04:42 浏览: 26
根据上述运算规则,当x=1,y=1时,!x++||y--的运算过程如下:
1. 先进行x++运算,将x的值赋给表达式,然后再将x加1,此时表达式的值为原来的x值,即为1;
2. 对表达式值取逻辑非运算符,即如果表达式值为0,则取反后为true,否则为false。由于表达式值不为0,因此取反后为false;
3. 进行y--运算,将y的值赋给表达式,然后再将y减1,此时表达式的值为原来的y值,即为1;
4. 对表达式值取逻辑或运算符,即如果表达式值为0,则取两个表达式中的任意一个非0值作为整个表达式的值,否则取表达式值作为整个表达式的值。由于表达式值不为0,因此整个表达式的值为false。
因此,最终的整个表达式的值为false。同时,x的值为2,y的值为0。
相关问题
X为内积空间,x⊥y,证明||x-y||=||x+y||
根据题意,我们需要证明 ||x-y||=||x+y||,其中 x⊥y。
根据内积的定义,我们有:
||x+y||^2 = ⟨x+y,x+y⟩
= ⟨x,x⟩ + ⟨x,y⟩ + ⟨y,x⟩ + ⟨y,y⟩
= ||x||^2 + 2Re⟨x,y⟩ + ||y||^2
(其中Re表示实部)
同理,有:
||x-y||^2 = ⟨x-y,x-y⟩
= ⟨x,x⟩ - ⟨x,y⟩ - ⟨y,x⟩ + ⟨y,y⟩
= ||x||^2 - 2Re⟨x,y⟩ + ||y||^2
因为 x⊥y,所以 ⟨x,y⟩=0,代入上面两个式子得:
||x+y||^2 = ||x||^2 + ||y||^2
||x-y||^2 = ||x||^2 + ||y||^2
两式相减得:
||x+y||^2 - ||x-y||^2 = 4Re⟨x,y⟩
因为 Re⟨x,y⟩≤|⟨x,y⟩|,所以有:
||x+y||^2 - ||x-y||^2 ≤ 4|⟨x,y⟩|
又因为 Hölder 不等式有:
|⟨x,y⟩| ≤ ||x||·||y||
所以有:
||x+y||^2 - ||x-y||^2 ≤ 4||x||·||y||
两边同时开方得:
||x+y|| - ||x-y|| ≤ 2||x||·||y|| / ||x+y||
因为 ||x+y||≠0,所以有:
||x-y|| / ||x+y|| ≤ 2||x||·||y|| / ||x+y||^2
两边同时乘以 ||x+y||,得:
||x-y|| ≤ 2||x||·||y|| / ||x+y||·||x+y||
因为 ||x||和||y||都是非负数,所以有:
||x-y|| ≤ 2||x||·||y|| / ||x+y||^2 ≤ 2||x||·||y|| / 4min(||x||^2,||y||^2)
因为 x⊥y,所以 ||x||^2+||y||^2≠0,所以有:
||x-y|| ≤ 2||x||·||y|| / (||x||^2+||y||^2)
同理可得:
||x+y|| ≤ 2||x||·||y|| / (||x||^2+||y||^2)
因为 ||x||和||y||都是非负数,所以有:
||x-y||·||x+y|| ≤ 4||x||^2·||y||^2 / (||x||^2+||y||^2)
= 4||x||^2·||y||^2 / (||x||^2+||y||^2) - ||x||^2 + ||x||^2 + ||y||^2
= ||x||^2 + 2||x||·||y|| + ||y||^2 - ||x||^2 + ||x||^2 + ||y||^2
= 4||x||·||y||
两边同时开方得:
||x-y||·||x+y|| ≤ 2||x||·2||y||
因为 x⊥y,所以 ||x||·||y||=0,所以有:
||x-y||·||x+y|| = 0
因为 ||x-y||和||x+y||都是非负数,所以有:
||x-y|| = ||x+y||
因此,证毕。
(!x++||y--)
表达式 "!x++ || y--" 是一个C/C++中的条件运算符和自增/自减操作的组合。在C++中,这种表达式的含义如下:
1. `!x++`:首先,它会对 `x` 进行逻辑非 (`!`) 操作,如果 `x` 的当前值为真(非零),结果为假(0);如果 `x` 的当前值为假(零),结果为真(1)。然后,这个操作会执行自增 (`x++`),即 `x` 的值增加1,但条件判断的结果不会改变。
2. `|| y--`:接着是逻辑或 (`||`) 操作,如果前面的 `!x++` 结果为真,那么整个表达式的结果就是真,否则会继续判断 `y--`,即 `y` 的值减少1,不论 `!x++` 结果如何。
需要注意的是,`y--` 是在 `||` 运算符之后立即执行的,这意味着即使 `!x++` 为真,`y` 的值也会先减少1。这是在某些特定上下文中可能会有所区别,比如在一个循环的条件判断中。