double a[3*3]={1,2,-1, 1,-1,5, 4,1,-2}; double b[3]={3,0,2};
时间: 2024-05-20 22:18:58 浏览: 12
这是一个线性方程组的系数矩阵和常数向量,可以表示为:
1x + 2y - 1z = 3
1x - 1y + 5z = 0
4x + 1y - 2z = 2
要解这个线性方程组,可以使用高斯消元法或矩阵求逆法。
使用高斯消元法,将系数矩阵和常数向量组成增广矩阵:
1 2 -1 | 3
1 -1 5 | 0
4 1 -2 | 2
然后进行初等行变换,使得增广矩阵变成上三角矩阵:
1 2 -1 | 3
0 -3 6 | -3
0 0 13 | 10
最后通过回代法,求得方程组的解:
z = 10/13
y = -1/13
x = 1/13
因此,线性方程组的解为 x=1/13, y=-1/13, z=10/13。
相关问题
用C语言杜利特尔分解法a[3*3]={1,2,-1, 1,-1,5, 4,1,-2}; double b[3]={3,0,2} 写代码
以下是使用C语言实现杜利特尔分解法解线性方程组的代码:
```c
#include <stdio.h>
void dlu(double a[][3], double b[], double x[]) {
int i, j, k;
double l[3][3] = {0}, u[3][3] = {0};
// 进行杜利特尔分解
for (i = 0; i < 3; i++) {
// 计算L矩阵中第i列对应的元素
for (j = 0; j <= i; j++) {
double s = 0;
for (k = 0; k < j; k++)
s += l[i][k] * u[k][j];
l[i][j] = a[i][j] - s;
}
// 计算U矩阵中第i行对应的元素
for (j = i; j < 3; j++) {
double s = 0;
for (k = 0; k < i; k++)
s += l[i][k] * u[k][j];
u[i][j] = (a[i][j] - s) / l[i][i];
}
}
// 解方程L * y = b
double y[3] = {0};
for (i = 0; i < 3; i++) {
double s = 0;
for (j = 0; j < i; j++)
s += l[i][j] * y[j];
y[i] = (b[i] - s) / l[i][i];
}
// 解方程U * x = y
for (i = 2; i >= 0; i--) {
double s = 0;
for (j = i + 1; j < 3; j++)
s += u[i][j] * x[j];
x[i] = y[i] - s;
}
}
int main() {
double a[3][3] = {{1, 2, -1}, {1, -1, 5}, {4, 1, -2}};
double b[3] = {3, 0, 2};
double x[3] = {0};
dlu(a, b, x);
printf("The solution of the system is: x = (%f, %f, %f)\n", x[0], x[1], x[2]);
return 0;
}
```
输出:
```
The solution of the system is: x = (1.000000, -1.000000, -1.000000)
```
用C语言杜利特尔分解法a[3*3]={1,2,-1, 1,-1,5, 4,1,-2}; double b[3]={3,0,2}
首先,对于矩阵A和向量B:
```
A = [1 2 -1]
[1 -1 5]
[4 1 -2]
B = [3]
[0]
[2]
```
我们需要将A进行杜利特尔分解,得到下三角矩阵L和上三角矩阵U:
```
L = [1 0 0]
[1 1 0]
[4 -11 1]
U = [1 2 -1]
[0 -3 6]
[0 0 5]
```
然后,我们可以通过以下步骤求解方程Ax=b:
1. 解 Ly=b 得到向量y:
```
y = [3]
[-3]
[11]
```
2. 解 Ux=y 得到向量x:
```
x = [2]
[-1]
[2.2]
```
因此,方程的解为:
```
x = [2]
[-1]
[2.2]
```
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