用c++写出本题:近似求PI本题要求编写程序,根据下式求π的近似值,直到最后一项小于给定精度eps。 2 π =1+ 3 1! + 3×5 2! + 3×5×7 3! +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! +
时间: 2023-09-30 07:09:45 浏览: 54
好的,下面是用C++实现的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double eps, pi = 1, term = 1;
int i = 1;
cout << "请输入精度:";
cin >> eps;
while (term >= eps) {
term *= 3.0 * (2.0 * i - 1) / (2.0 * i);
pi += term;
i++;
}
pi *= 2.0;
cout << "π ≈ " << pi << endl;
return 0;
}
```
我们使用一个 while 循环来不断计算下一项的值,直到最后一项小于给定精度eps。在循环中,我们先计算下一项的值,然后将它加到 pi 上,更新 i 的值,继续计算下一项。每次计算完一项后,我们都要判断它是否大于等于给定精度eps,如果是,就继续计算下一项,否则跳出循环。最后,我们将 pi 乘以 2.0,输出 π 的近似值。
需要注意的是,在计算下一项的时候,我们使用 double 类型的变量 term 来存储该项的值。由于计算过程中 term 的值可能会非常小,可能会出现下溢的情况,因此我们需要使用乘法计算该项的值,而不是除法。这样可以避免在计算过程中出现非常小的浮点数,从而提高程序的精度。
相关问题
用C++公式求pai的近似值,直到最后一项的绝对值小于1e-6
以下是用C++计算π的近似值的代码,使用Leibniz公式进行计算,直到最后一项的绝对值小于1e-6:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double pi = 0.0;
int i = 0;
double term = 1.0;
while (abs(term) >= 1e-6) {
pi += term;
i++;
term = pow(-1, i) / (2 * i + 1);
}
pi *= 4;
cout << "π ≈ " << pi << endl;
return 0;
}
```
在每一次循环中,我们将上一次计算出的term加上,并将i加1。然后我们重新计算term的值,直到term的绝对值小于1e-6。最后,我们将计算得到的pi乘以4,得到π的近似值。
编写C++程序,用公π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯求π式的近似值,直到最后一项的绝对值小于10^(-6)为止。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0;
int n = 1;
double term = 1.0;
while (term >= 1e-6) {
pi += term;
n += 2;
term = (n % 4 == 1 ? 1 : -1) * 1.0 / n;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```
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