猴子第一天摘下若干个仙桃,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的仙桃吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第N天早上想再吃时,见只剩下一个仙桃。求第一天共摘多少仙桃。 输入: N 输出: 仙桃总数用C语言
时间: 2023-12-13 12:59:40 浏览: 76
以下是用 C 语言编写的程序,可以求出第一天共摘了多少仙桃:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, total = 1; // 初始化总数为1
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
total = (total + 1) * 2; // 按题目要求更新总数
}
printf("%d\n", total);
return 0;
}
```
程序的思路是用一个 `total` 变量记录第一天摘的仙桃总数,然后按照题目要求更新这个总数。最后输出这个总数即可。
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猴子第一天摘下若干个仙桃,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的仙桃吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第n天早上想再吃时,见只剩下一个仙桃。求第一天
摘下的仙桃数量。
根据题意,可以列出如下的递推式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)×2
第三天:((x/2-1)/2-1)×2
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)×2
...
第n天:1
其中,x为第一天摘下的仙桃数量。
根据递推式,可以得到:
第二天:x-2
第三天:(x-2)/2-1
第四天:((x-2)/2-1)/2-1
...
第n天:(x-2)/2^(n-2)-1
因为第n天只剩下一个仙桃,所以可以得到:
(x-2)/2^(n-2)-1=1
解得:x=2^(n-1)+1
因此,第一天摘下的仙桃数量为2^(n-1)+1。
Python求猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子 当即吃了一半 还不过瘾 又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半 又多吃了一个以后每天早上都吃了前一天 剩下的一半加一个到第十天早上想再吃吃 只剩下一个桃子了 求第一天共摘了多少个桃子
假设第一天共摘了x个桃子,根据题意可以列出以下推算式:
第一天:x
第二天:(x/2-1)*0.5
第三天:((x/2-1)/2-1)*0.5
第四天:(((x/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第五天:((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第六天:(((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第七天:((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第八天:(((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第九天:((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5
第十天:(((((((((x/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2-1)*0.5 = 1
化简以上推算式,得到:
(2^10)*(x/2-1)/2-1 = 1
解方程得到x=1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
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