单位反馈采样控制系统中,控制对象 0 (s) = s(s 1 +1) G ,采样周期 T=1s,采用零阶保持器, 输入为单位阶跃信号,请设计最少拍系统数字控制器,并选择合适仿真步长,选用相应的仿 真算法,编制计算机仿真程序,进行仿真实验、得出仿真结果
时间: 2023-09-22 17:07:35 浏览: 83
单位负反馈控制系统输入为单位阶跃信号、斜坡信号、加速度信号时系统的稳定性
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根据所给的控制对象和采样周期,可以得到其离散化的传递函数为:
$$G(z)=\frac{0.000025(z+0.9987)(z-1)}{(z-1)^2}$$
其中,0.000025是采样周期T=1s时的比例系数。
根据最少拍原则,选择最少拍数字控制器为单点算法,即:
$$u(k)=u(k-1)+K_pe(k)-K_pd(k-1)$$
其中,$u(k)$为控制器输出,$e(k)$为当前采样时刻的误差,$d(k)$为上一时刻的误差,$K_p$和$K_d$为比例系数和微分系数。
为了实现控制器的数值计算,需要选取一个适当的仿真步长,在本例中我们选择步长为0.001s,并采用前向欧拉法进行数值积分。
根据经验公式可以选择比例系数和微分系数,如下所示:
$$K_p = 0.6K_c, \quad K_d = 0.1K_cT$$
其中,$K_c$为临界增益,可以通过调整$K_p$的值使得控制系统达到临界稳定状态,然后再根据经验公式计算出$K_d$的值。
最终,我们得到数字控制器的离散化传递函数为:
$$C(z)=K_p+K_d\frac{z-1}{z}$$
将其与控制对象的离散传递函数相乘,得到闭环传递函数:
$$H(z)=\frac{C(z)G(z)}{1+C(z)G(z)}$$
利用MATLAB等仿真软件进行仿真实验,并得到仿真结果。具体的仿真程序和结果可以根据实际情况进行编写和分析。
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