判断正整数是否是完数

一个正整数如果恰好等于它的因子（不包括它本身）之和，那么它就是完数。例如，6的因子为1、2、3，而1+2+3=6，因此6是完数。以下是判断正整数是否是完数的Python代码实现：

def is_perfect_number(n):
    divisors = [i for i in range(1, n) if n % i == 0]
    return sum(divisors) == n

n = int(input("请输入一个正整数："))
if is_perfect_number(n):
    print("{}是完数".format(n))
else:
    print("{}不是完数".format(n))

你可以输入一个正整数，程序会输出该数是否是完数。

相关问题

判断一个正整数是否为完数

完数是指一个正整数等于除它本身以外的所有因子之和，例如6是完数，因为6=1+2+3。判断一个正整数是否为完数，可以按照以下步骤进行：

1. 找出该正整数的所有因子。
2. 计算除该正整数本身以外的所有因子之和。
3. 判断该正整数是否等于所有因子之和，如果相等，则该数为完数，否则不是。

下面是一个Python实现的例子：

def is_perfect_number(n):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == n:
        return True
    else:
        return False

这个函数接受一个正整数n作为参数，返回一个布尔值，表示n是否为完数。我们可以调用这个函数来判断一个数是否为完数，例如：

print(is_perfect_number(6))  # True
print(is_perfect_number(28))  # True
print(is_perfect_number(496))  # True
print(is_perfect_number(8128))  # True
print(is_perfect_number(10))  # False

注意，对于比较大的数，这个函数的效率可能比较低，因为它需要遍历所有可能的因子。可以使用更高效的算法来判断一个数是否为完数，但这超出了本题的范围。

python判断一个正整数是否为完数

### 回答1：
完数是指一个正整数的所有因子（除了它本身）之和等于它本身的数。Python可以通过以下代码判断一个正整数是否为完数：

def is_perfect_number(n):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == :
            factors.append(i)
    if sum(factors) == n:
        return True
    else:
        return False

其中，is_perfect_number函数接受一个正整数n作为参数，首先使用for循环找出n的所有因子，并将它们存储在一个列表中。然后，使用sum函数计算列表中所有元素的和，如果和等于n，则返回True，否则返回False。

### 回答2：
完数，又叫完全数，是指一个正整数的所有因数（包括1但不包括本身）相加等于该数本身的数。例如，6是一个完数，因为6的因数有1、2、3，而1+2+3=6。

要判断一个正整数是否为完数，可以使用以下方法：

1. 枚举法：我们可以枚举一个正整数的所有因数，然后将它们相加，看是否等于该数本身。代码如下：

def is_perfect_number(num):
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == num:
        return True
    else:
        return False

这个函数首先定义一个空列表factors，然后使用for循环枚举num的所有因数，并将它们添加到factors中。最后，判断factors中所有数的和是否等于num，如果相等，则返回True，否则返回False。

2. 另一个方法是使用欧拉定理。根据欧拉定理，一个偶完数可以表示为2^(p-1) * (2^p - 1)，其中p为素数。代码如下：

def is_perfect_number(num):
    primes = [2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31]
    for prime in primes:
        if (2 ** (prime - 1)) * (2 ** prime - 1) == num:
            return True
    return False

这个函数首先定义一个包含素数的列表primes，然后使用for循环枚举primes中的素数，计算2^(p-1) * (2^p - 1)，并判断是否等于num，如果相等，则返回True，否则返回False。

以上就是判断一个正整数是否为完数的方法，根据实际情况选择使用。

### 回答3：
完数指一个正整数除自身外所有因子之和等于该数的情况。例如，6就是一个完数，因为它的因子有1、2、3，除自身6外，其余因子相加之和为1+2+3=6。Python可以通过编写程序来判断一个正整数是否为完数。

首先，我们需要在程序中输入需要判断的正整数。可以使用input()函数，例如：

num = int(input("请输入需要判断的正整数："))

接下来，我们需要找出这个正整数的所有因子。可以通过一个for循环和if语句来实现。例如：

factors = []
for i in range(1,num):
if num%i == 0:
factors.append(i)

这个代码块将找出所有能被num整除的数，它们就是num的因子。注意，我们从1开始循环，因为1是所有正整数的因子。

最后，我们需要判断所有因子的和是否等于num本身。可以使用sum()函数来计算所有因子的和，例如：

if sum(factors) == num:
print(num,"是一个完数。")
else:
print(num,"不是一个完数。")

完整的程序如下：

num = int(input("请输入需要判断的正整数："))
factors = []
for i in range(1,num):
if num%i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == num:
print(num,"是一个完数。")
else:
print(num,"不是一个完数。")

这个程序可以判断任意一个正整数是否为完数，可以在Python的交互式环境下或者在Python编辑器中运行。