python 写函数,实现判断正整数n是否是完数。
时间: 2023-11-28 09:51:10 浏览: 47
完数是指一个正整数的所有因子(除了它本身)之和等于该数本身。实现判断正整数n是否是完数的函数可以如下实现:
```python
def isPerfectNumber(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
if sum(factors) == n:
return True
else:
return False
```
该函数使用一个列表来存储正整数n的所有因子,然后判断这些因子之和是否等于n本身,如果是则返回True,否则返回False。使用该函数可以判断一个正整数是否是完数,例如:
```python
>>> isPerfectNumber(6)
True
>>> isPerfectNumber(28)
True
>>> isPerfectNumber(496)
True
>>> isPerfectNumber(8128)
True
>>> isPerfectNumber(10)
False
>>> isPerfectNumber(15)
False
```
相关问题
编写函数,实现判断正整数n是否是完数。若是,函数返回True,否则返回Flase。调用函数,输出 1000之内的所有完数。
完数是指一个正整数的所有因子(除了自身)之和等于这个数本身的数。下面是判断正整数n是否是完数的函数的实现:
```python
def is_perfect_number(n):
factors = []
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
factors.append(i)
return sum(factors) == n
```
函数的思路是先找出n的所有因子,将它们存储在列表factors中,然后判断所有因子之和是否等于n本身。如果等于,说明n是完数,返回True,否则返回False。
接下来,我们可以调用is_perfect_number函数来输出1000之内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
if is_perfect_number(i):
print(i)
```
输出结果为:
```
6
28
496
```
这三个数分别是1000之内的所有完数。
编写函数,实现判断正整数n是否是完数。若是,函数返回True,否则返回Flase。调用函数,输出1000之内的所有完数。
好的,以下是实现代码:
```python
def is_perfect_number(n):
"""
判断正整数n是否是完数
"""
divisors = [1] # 因子列表,初始值为1
for i in range(2, int(n**0.5)+1): # 遍历2到sqrt(n)之间的数
if n % i == 0:
divisors.append(i)
if i != n // i: # 如果i不等于n/i,那么n/i也是n的因子
divisors.append(n // i)
return sum(divisors) == n # 判断因子和是否等于n
# 输出1000之内的所有完数
for i in range(1, 1000):
if is_perfect_number(i):
print(i)
```
解释一下函数 `is_perfect_number(n)` 的实现:
首先,定义一个列表 `divisors`,用于存储正整数n的因子。然后,从2到sqrt(n)之间的数进行遍历,如果n能够被i整除,说明i是n的因子,将i加入到因子列表 `divisors` 中,并且如果i不等于n//i,则n//i也是n的因子,将其加入到 `divisors` 中。最后,判断因子和是否等于n即可。