运用Java语言和dfaRecognize函数完整实现E' → E → E + T → E + F → E + id → id * id + id

假设我们已经实现了词法分析器，可以将输入的字符串分解成单个的词法单元（token）。现在，我们需要实现一个语法分析器，用于验证输入的字符串是否符合给定的文法规则。

首先，我们需要定义文法规则：

E' -> E
E -> E + T | T
T -> F * T | F
F -> id

然后，我们可以使用自上而下的递归下降分析方法来实现语法分析器。具体来说，我们可以实现一个函数来处理每个非终结符号，并将输入的词法单元递归解析到每个终结符号为止。在这个过程中，我们需要使用一个指针来跟踪当前解析到的词法单元。

以下是一个Java实现的示例代码：

public class Parser {
    private List<Token> tokens;
    private int pointer;

    public Parser(List<Token> tokens) {
        this.tokens = tokens;
        pointer = 0;
    }

    public void parse() {
        E();
        if (pointer != tokens.size()) {
            throw new RuntimeException("Invalid syntax");
        }
    }

    private void E() {
        T();
        while (pointer < tokens.size() && tokens.get(pointer).getType() == TokenType.PLUS) {
            pointer++;
            T();
        }
    }

    private void T() {
        F();
        while (pointer < tokens.size() && tokens.get(pointer).getType() == TokenType.MULTIPLY) {
            pointer++;
            F();
        }
    }

    private void F() {
        if (pointer < tokens.size() && tokens.get(pointer).getType() == TokenType.ID) {
            pointer++;
        } else {
            throw new RuntimeException("Invalid syntax");
        }
    }
}

在这个示例中，我们已经假定了一个`Token`类和一个`TokenType`枚举类，用于表示词法单元的类型。`parse()`方法是我们的入口点，它从根节点开始解析，并验证输入的字符串是否符合文法规则。如果解析过程中出现任何错误，我们将抛出一个运行时异常。

在`E()`方法中，我们首先调用`T()`方法来解析一个项（term），然后使用一个循环来解析一个或多个项。在每次循环中，我们检查下一个词法单元是否是加号（+），如果是，则将指针向后移动一位并解析下一个项，否则停止循环。

在`T()`方法中，我们首先调用`F()`方法来解析一个因子（factor），然后使用一个循环来解析一个或多个因子。在每次循环中，我们检查下一个词法单元是否是乘号（*），如果是，则将指针向后移动一位并解析下一个因子，否则停止循环。

在`F()`方法中，我们检查下一个词法单元是否是标识符（id），如果是，则将指针向后移动一位，否则抛出一个异常。

现在，我们可以使用以下代码来测试我们的语法分析器：

List<Token> tokens = lexer.tokenize("id * id + id");
Parser parser = new Parser(tokens);
parser.parse();
System.out.println("Syntax is valid.");

如果输入的字符串符合文法规则，则输出“Syntax is valid.”，否则将抛出一个运行时异常。