计算公式1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13....的前一百万项之和。请用C语言编程序。
时间: 2023-09-24 17:05:37 浏览: 103
### 回答1:
以下是使用C语言编写的程序,计算公式1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13....的前一百万项之和:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double sum = 0;
int sign = 1;
int denominator = 1;
for (int i = 1; i <= 1000000; i++) {
sum += sign * 1.0 / denominator;
sign = -sign;
denominator += 2;
}
printf("The sum of the first one million terms is: %f\n", sum);
return 0;
}
```
程序中使用了一个循环来计算公式中的每一项,并将它们加起来得到总和。变量`sign`用来记录每一项的正负号,变量`denominator`用来记录每一项的分母,初始值分别为1和1。每次循环中,将当前项的值加到总和`sum`中,然后将正负号取反,分母加2,继续计算下一项。最后输出总和即可。
### 回答2:
首先,我们可以观察到该计算公式的分子部分是一个递减的序列,其分母部分是一个递增的奇数序列,即1, 3, 5, 7, ...。根据公式,我们可以将其转化为以下形式:1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...,可以发现,当分子为奇数项时,为正数,当分子为偶数项时,为负数。
以下是使用C语言编写的程序,计算前一百万项的和:
```c
#include<stdio.h>
double calculateSum(int n) {
double sum = 0.0;
int denominator = 1;
int signFlag = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += signFlag * (1.0 / denominator);
denominator += 2;
signFlag *= -1;
}
return sum;
}
int main() {
int n = 1000000;
double sum = calculateSum(n);
printf("前一百万项之和为:%f\n", sum);
return 0;
}
```
程序中的calculateSum()函数根据给定的项数n,使用循环来计算公式的前n项之和。在循环中,我们使用denominator作为分母部分,并根据公式的规律不断递增2;使用signFlag表示每一项的正负号,起初为1,每计算一项后都乘以-1取反。最终得到的sum即为前n项的和。
在main函数中,我们将n设为1000000,即前一百万项,然后调用calculateSum()函数来计算和,并输出结果。
运行程序后,即可得到计算公式前一百万项的和。
### 回答3:
计算此公式的前一百万项之和,我们可以使用C语言编程来实现。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 1000000;
double sum = 1.0;
int sign = -1;
int i;
for (i = 3; i <= 2 * n + 1; i += 2) {
sum += sign * (1.0 / i);
sign *= -1;
}
printf("前一百万项之和为: %.6f\n", sum);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们使用了一个循环来计算公式的前一百万项。首先,我们初始化变量n为1000000,变量sum为1.0,表示前面一部分1的和。然后我们定义变量sign为-1,用来记录每一项的符号。
接下来的循环中,我们从i=3开始,每次递增2,计算每一项的值并添加到sum中。注意,每一项的符号在每次循环中都会改变。
最后,我们打印出前一百万项之和的结果。
注意:由于计算机中浮点数的精度限制,该计算可能存在一定的误差。如果需要更高的精度,可以使用其他数据类型或相应的库函数进行处理。