求1＊2*3*4*n末尾有多少零

这是一个 IT 类问题。末尾零的个数取决于这个数的因数中存在几个10，而10可以分解成2*5。因此，我们只需要看有多少个2和5就行了，又因为因数中2的个数远大于5的个数，所以只需看有多少个5。每隔5个数，就会出现一个含有因子5的数，每隔25个数，就会出现两个含有因子5的数（因为25=5*5），每隔125个数，就会出现三个含有因子5的数（因为125=5*5*5），以此类推。所以，n!末尾零的个数等于n/5+n/25+n/125+...，直到n/5^k=0为止。