采用for循环实现分数序列1/2,2/3,3/5,5/8,8/13......序列的前n项之和,n是通过键盘输入
时间: 2023-05-04 18:00:26 浏览: 88
题目要求使用for循环实现分数程序1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13......序列的第n项之和,是通过键盘输入。
可以使用分数的连续公式,即 F(n) = F(n-1) + F(n-2),其中F(n)表示序列的第n项,F(n-1)表示序列的第n-1项,F(n-2)表示序列的第n-2项。
开始时,定义F(0)和F(1)分别为1/2和2/3。
使用for循环,从第3项开始,依次计算每一项的值,并把每一项的值加起来,最后输出结果。
以下是实现程序的代码示例:
n = int(input("请输入要计算的项数:"))
f1, f2 = 1/2, 2/3
sum = f1 + f2
for i in range(3, n+1):
f = f1 + f2
sum += f
f2 = f1
f1 = f
print("前",n,"项的和为:", sum)
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dowhile和for循环计算1+1/2+1/3+...JAVA
在Java中,`do-while` 和 `for` 循环可以用来计算无限序列的和,比如1 + 1/2 + 1/3 + ...,这是一个著名的交错级数,其结果是无穷大,但实际上我们通常会将其截断到某个有限项来进行近似计算。下面是两种方式的例子:
1. 使用 `do-while` 循环:
```java
double sum = 0;
int denominator = 1;
double fraction = 1;
do {
sum += fraction; // 添加当前分数到总和
fraction /= denominator++; // 更新分数,减小分母
} while (denominator <= n); // 你可以选择一个n作为截止条件
System.out.println("Sum to " + n + " terms is approximately: " + sum);
```
这里假设你想计算到第n项。
2. 使用 `for` 循环:
```java
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
double fraction = 1 / i; // 初始化分数
sum += fraction;
}
System.out.println("Sum to " + n + " terms is approximately: " + sum);
```
记住,实际应用中处理这种无限序列通常是理论探讨,因为它们不会收敛到一个具体的值,除非明确指定一个终止点(例如,通过将和限制在特定精度范围内)。
4.有一分数序列:+ 2/1
根据提供的分数序列,可以得到前两项为2/1和3/2。这个数列的规律是每一项的分子是前一项分子与分母的和,分母是前一项的分子。因此,第三项为5/3,第四项为8/5,以此类推。要求前20项之和,可以使用循环来实现。具体代码如下所示:
```python
sum = 0
a = 2
b = 1
for i in range(20):
sum += a / b
a, b = a + b, a
print("前20项之和为:", sum)
```
运行结果为:
```
前20项之和为: 32.66026079864164
```