利用matlab编程求解下面问题：用不动点迭代格式x_{k+1}=1/(x_{k}+1)²，求解方程f(x)=x(x+1)²-1=0在区间[0,1]的一个实根，初始值x₀=0.4,精确至4位有效数字。

在 Matlab 中，可以使用以下代码来求解上述问题：

% 定义不动点迭代函数
f = @(x) 1./(x.*(x-1).^2);

% 设置初始值 x0
x0 = 0.4;

% 设置精度 eps
eps = 1e-4;

% 进行不动点迭代
while abs(f(x0)-x0) > eps
  x0 = f(x0);
end

% 输出结果
fprintf('x = %.4f\n', x0);

上述代码使用了不动点迭代的公式 `x_{k+1} = f(x_k)`，并使用了精度 `eps` 来判断是否已求得所需精度。在循环中，当 `abs(f(x0)-x0)` 小于等于 `eps` 时，循环终止，并输出结果。