matlab不动点迭代

不动点迭代是一种常用的数值计算方法，可以用于求解非线性方程的根。其基本思想是将非线性方程转化为一个等价的不动点问题，然后通过迭代求解不动点来得到方程的根。

具体来说，设非线性方程为 f(x)=0，将其转化为 x=g(x)，其中 g(x)=x-f(x)。然后选择一个初始值 x0，通过迭代 x(n+1)=g(x(n))，直到满足一定的停止准则为止。通常采用的停止准则是 |x(n+1)-x(n)|<eps，其中 eps 是一个较小的正数。

下面是 matlab 的不动点迭代代码示例：

function [x, iter] = fixed_point_iteration(g, x0, eps, max_iter)
% 不动点迭代求解 g(x)=x 的解
% 输入：g - 不动点函数句柄
%      x0 - 初始值
%      eps - 停止准则
%      max_iter - 最大迭代次数
% 输出：x - 迭代结果
%      iter - 实际迭代次数

x = x0;
iter = 0;
while iter < max_iter
    x_new = g(x);
    if abs(x_new - x) < eps
        break;
    end
    x = x_new;
    iter = iter + 1;
end

end