给定n个数，其中n<=100000，给定的数小于262144，对于每个数，求在剩余的数中与它最大的汉明距离

汉明距离是指两个等长字符串之间对应位置上不同字符的个数，因此可以通过统计每个数的二进制表示中1的个数来计算汉明距离。

首先，我们可以使用一个桶来统计每个数的出现次数。然后，对于每个数，我们可以遍历所有比它大的数，计算它们的汉明距离，并取最大值。但是，这样的复杂度是O(n^2)，显然无法接受。

我们可以考虑优化这个算法。首先，我们可以将所有数转换成二进制表示，然后按照每一位分别处理。具体地，假设当前处理的是第i位，我们可以将所有数按照第i位是否为1分成两组，分别处理这两组。对于每个数，我们可以计算它与另一组中所有数的汉明距离，并取最大值。这样的复杂度是O(nlogn)，因为我们需要对每一位进行logn次操作。

另外，我们还可以使用Trie树来优化计算汉明距离的过程。Trie树是一种多叉树，用于存储字符串集合，每个节点代表一个字符串的前缀。具体地，我们可以将所有数的二进制表示插入到Trie树中，并在每个节点上记录该节点表示的前缀出现的次数。对于每个数，我们可以从根节点开始，按位遍历它的二进制表示，并根据当前位上的值选择左右子树，直到遍历完整个数的二进制表示。在遍历过程中，我们可以记录当前节点表示的前缀出现的次数，然后计算该数与所有不在该节点下的数的汉明距离。具体地，假设当前节点表示的前缀为p，当前位为第i位，该节点出现的次数为cnt，我们可以计算该数与所有前缀不包含p的数的第i位上的差异，也就是有cnt个数的第i位与当前数的第i位相反。因此，该数与所有前缀不包含p的数的汉明距离为cnt*(n-cnt)。最后，我们可以递归处理左右子树。

整个算法的时间复杂度为O(nlog^2n)，空间复杂度也为O(nlog^2n)。具体实现可以参考下面的代码：