对于一个正整数n，将它的各个位相加得到一个新的数字，如果这个数字是一位数，我们称之为n的数根，否则重复处理直到它成为一个一位数，这个一位数也算是n的数根例如:考虑24，2+4=6，6就是24的数根。考虑39，3+9=12，1+2=3，3就是39的数根请编写程序，计算n的数根。（n值范围为1-999。）用C++写代码

好的，下面是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int addDigits(int n) {
    int sum = 0;
    while (n > 0) {
        sum += n % 10;
        n /= 10;
    }
    if (sum < 10) {
        return sum;
    } else {
        return addDigits(sum);
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    int root = addDigits(n);
    cout << "该数的数根为: " << root << endl;
    return 0;
}

首先定义一个函数`addDigits`，用来计算数根。在函数内部，我们使用一个循环来计算n的各个位上的数字之和。如果和小于10，则直接返回这个和，否则递归调用`addDigits`函数计算和的数根。

在主函数中，读入一个正整数n，然后调用`addDigits`函数计算它的数根，最后输出结果。

注意：本程序对于n的取值范围没有做判断，如果输入的n不在1-999的范围内，程序可能会出错。