猴子第一天摘下若干个桃子,当即就吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第10天早上想再吃时,发现只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子? c语言大学内容
时间: 2023-12-13 14:57:14 浏览: 29
这道题可以使用逆推的方法来解决。
假设第10天早上剩下1个桃子,那么第9天早上就有:
```
(1 + 1) * 2 = 4
```
个桃子。同理,第8天早上有:
```
(4 + 1) * 2 = 10
```
个桃子,以此类推,第一天早上有:
```
(第2天剩余的桃子数 + 1) * 2
= ((第3天剩余的桃子数 + 1) * 2 + 1) * 2
= (((第4天剩余的桃子数 + 1) * 2 + 1) * 2 + 1) * 2
= ...
```
可以发现,这是一个递归的过程,每一天的桃子数都可以通过前一天的桃子数计算得到。因此,我们可以使用递归函数来计算第一天的桃子数。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int calc(int day, int total) {
if (day == 1) {
return total;
}
return calc(day - 1, (total + 1) * 2);
}
int main() {
int total = calc(10, 1);
printf("%d\n", total);
return 0;
}
```
输出结果为1534,因此第一天共摘了1534个桃子。
相关问题
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
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