已知前序遍序和中序遍序求后序遍序
时间: 2023-05-22 22:03:49 浏览: 62
非常好的问题!可以使用递归方法解决。具体实现步骤如下:
1. 以前序遍历结果的第一个元素为根节点,找到该节点在中序遍历结果中的位置;
2. 根据中序遍历结果,将树分为左右两棵子树;
3. 对左右子树分别递归求解后序遍历;
4. 将左右子树的后序遍历结果合并在一起,并加上当前根节点,即为最终的后序遍历结果。
这个方法可以保证时间复杂度为 O(n),其中 n 是树中节点的数量。
相关问题
已知前序和后序求 中序的种数
已知一棵二叉树的前序遍历(Preorder)和后序遍历(Postorder),可以通过这些信息重建出这棵树的结构,但是存在一种特殊情况,即如果前序和后序序列都相同,那么这棵树只有一种形态,即一个单节点树。对于其他大多数情况,中序遍历(Inorder)是可以唯一确定一棵非空二叉树的,因为前序表示根节点,后序表示叶子节点,中序则将剩余的节点按照左右顺序排列。
由于前序和后序提供了一定的线索,但不包含全部信息(比如每个节点的左子树和右子树的信息),所以通过这两个序列计算中序序列的种类,可以看作是一种组合问题。具体的计算方法通常涉及到动态规划或者递归,计算所有可能的中序遍历序列与已知的前序和后序序列匹配的可能性。
已知前序遍历和中序遍历求后序遍历
已知前序遍历序列为A-B-D-E-G-C-F,中序遍历序列为D-B-G-E-A-C-F,我们可以通过递归的方式来求解后序遍历序列。
首先,我们可以观察到前序遍历序列的第一个元素A就是整个树的根节点。然后,在中序遍历序列中找到根节点A的位置,将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。
对于左子树,它的前序遍历序列为B-D-E-G,中序遍历序列为D-B-G-E。同样地,对于右子树,它的前序遍历序列为C-F,中序遍历序列为C-F。
接下来,我们可以递归地对左子树和右子树进行求解。最后,将根节点A放在后序遍历序列的最后。
根据上述步骤,我们可以得到后序遍历序列为D-G-E-B-F-C-A。