已知直线l：3x+4y-40=0,点A(-1,5), 点B(-2,-2)，点C（5，5），若p是三角形ABC外接圆上的一点，则点p到直线l的距离的取值范围是(

首先，我们需要求出三角形ABC的外接圆的圆心和半径。可以通过以下步骤求解：

1. 求出AB、AC、BC三条边的中垂线，交点即为三角形ABC的外心O。

由于直线AB的斜率为 $\frac{5-(-2)}{-1-(-2)}=7$，所以AB的中垂线的斜率为 $-\frac{1}{7}$，过AB中点的中垂线方程为 $y-1=\frac{-1}{7}(x+0.5)$。

同理，AC的中垂线方程为 $y-5=\frac{1}{3}(x-2)$，BC的中垂线方程为 $y=\frac{5}{2}$。

将上述三条直线两两相交，解得它们的交点坐标分别为 $O(-\frac{7}{6},\frac{11}{6})$、$O_1(\frac{17}{6},\frac{11}{6})$ 和 $O_2(\frac{1}{2},\frac{5}{2})$。

2. 求出点O到点A的距离，即为外接圆的半径。

$$
\begin{aligned}
OA &= \sqrt{(-\frac{7}{6}+1)^2+(\frac{11}{6}-5)^2}\\
&=\sqrt{\frac{25}{9}+\frac{1}{9}}\\
&=\frac{2\sqrt{10}}{3}
\end{aligned}
$$

因此，外接圆的圆心为 $O(-\frac{7}{6},\frac{11}{6})$，半径为 $\frac{2\sqrt{10}}{3}$。

接下来，我们需要求出点P到直线l的距离。可以通过以下公式求解：

$$
d=\frac{|3x_p+4y_p-40|}{5}
$$

其中，$(x_p,y_p)$为点P的坐标。

由于点P在外接圆上，所以点P到圆心O的距离等于圆的半径。因此，我们可以将点P的坐标表示为 $(x_p,y_p)=(r\cos\theta-\frac{7}{6},r\sin\theta+\frac{11}{6})$，其中$r=\frac{2\sqrt{10}}{3}$，$\theta$为点P在圆上的极角。

将上述坐标代入上式，得到点P到直线l的距离的表达式为：

$$
d=\frac{|3(r\cos\theta-\frac{7}{6})+4(r\sin\theta+\frac{11}{6})-40|}{5}
$$

化简得：

$$
d=\frac{|3r\cos\theta+4r\sin\theta-17|}{5}
$$

将 $3r\cos\theta+4r\sin\theta$ 表示为向量 $\vec{OP}$ 在直线l上的投影长度，即：

$$
3r\cos\theta+4r\sin\theta=|\vec{OP}|\cdot\frac{3}{5}
$$

因此，我们可以将上式代入原式，得到：

$$
d=\frac{|\frac{3}{5}|\cdot|\vec{OP}|-17}{5}
$$

由于点P在圆上，所以 $|\vec{OP}|\leq r=\frac{2\sqrt{10}}{3}$。因此，最小值为：

$$
d=\frac{\frac{3}{5}\cdot\frac{2\sqrt{10}}{3}-17}{5}=-\frac{4\sqrt{10}}{15}
$$

最大值为：

$$
d=\frac{\frac{3}{5}\cdot\frac{2\sqrt{10}}{3}+17}{5}=\frac{23}{15}
$$

因此，点P到直线l的距离的取值范围是 $[-\frac{4\sqrt{10}}{15},\frac{23}{15}]$。