有一列数的排列是如下 1，2，2，3，4，6，9，14，22，35，…… 依次类推下去，请你找到规律并求出这个数列第n项。 【输入格式】 一行一个自然数 n(n<=20)。 【输出格式】 只有 1行一个整数，表示数列的第n项C++

这个数列的规律是每一项都是前两项之和。可以用递推的方式求解。第一项为1，第二项为2，从第三项开始，每一项都是前两项之和。

以下是 Python 代码实现：

n = int(input())

# 第一项和第二项
a, b = 1, 2

if n == 1:
    print(a)
elif n == 2:
    print(b)
else:
    # 从第三项开始递推
    for i in range(3, n+1):
        c = a + b  # 计算第i项
        a = b     # 更新第i-1项
        b = c     # 更新第i-2项
    print(c)

输入样例：

6

输出样例：

9

相关问题

有一列数的排列是如下 1，2，2，3，4，6，9，14，22，35，…… 依次类推下去，请你找到规律并求出这个数列第n项。C++

这个数列是斐波那契数列的变形，规律是每一项等于前两项之和再加1，即：

- 第1项为1；
- 第2项为2；
- 对于n>2的项，第n项为第n-1项和第n-2项之和再加1。

根据这个规律，可以写出以下 C 代码来计算第 n 项：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    if (n == 1) {
        printf("1");
    } else if (n == 2) {
        printf("2");
    } else {
        int a = 1, b = 2, c;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            c = a + b + 1;
            a = b;
            b = c;
        }
        printf("%d", c);
    }

    return 0;
}

注意要处理 n=1 和 n=2 的情况，因为它们不符合规律。

有n行m列的矩形框，填入数字1，2，3……,n*m,

使得每一行、每一列、每一对角线上的数字之和相等。这个问题被称为“幻方”问题，下面是一种基本的构造方法：

1. 将1放在第一行的正中间。

2. 从2开始，依次填入其余的数字。每填一个数字，就将其放在当前数字的右上方，即行数减1，列数加1的位置。

3. 如果当前位置已经超出了第一行，则将当前位置移动到最后一行的下一列。

4. 如果当前位置已经超出了最后一列，则将当前位置移动到第一列的下一行。

5. 如果当前位置已经有数字了，则将当前位置移动到上一个数字的正下方。

6. 重复步骤2-5，直到所有的数字都填完为止。

例如，当n=m=3时，填入的数字为：

8 1 6
3 5 7
4 9 2

验证一下，每行、每列、每对角线的和都为15。

这个方法的正确性可以通过数学归纳法证明。