sum=2+5+8+11+14+…，输入正整数n，求sum的前n项和。

sum=2+5+8+11+14+…，输入正整数n，求sum的前n项和。

首先，我们可以发现这个数列的公差为3，即每一项与前一项之间的差都是3。因此，我们可以利用等差数列求和公式来求解。

等差数列求和公式为：Sn = n * (a1 + an) / 2

其中，Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示第n项。

根据题目中的数列，我们可以得到a1=2，an=2+3*(n-1)=3n-1。

将这些值代入公式中，得到：

sum = n * (2 + 3n - 1) / 2

化简后，得到：

sum = (3n^2 + n) / 2

因此，我们只需要输入正整数n，就可以用上述公式求出sum的前n项和。

相关问题

等差数列 sum=2+5+8+11+14+…，输入正整数n，求sum的前n项和。

### 回答1：
好的，您的问题是关于等差数列的求和。根据题意，我们可以得出数列的公差为 3，首项为 2。利用等差数列求和公式，可以得出前 n 项和的公式为：(2+((n-1)*3))*n/2。所以您的等差数列前 n 项和为：((2+((n-1)*3))*n)/2。

### 回答2：
这是一个等差数列，首项为2，公差为3。前n项和可以通过累加求得。定义一个变量total来保存累加结果，初始值为0。然后通过一个循环，从1遍历到n，每次累加上sum的第i项，即2+3*(i-1)。最后返回total即为前n项和。

以下是具体的代码实现：

def sum_of_sequence(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += 2 + 3*(i-1)
    return total

可以通过调用这个函数来获得前n项和。比如输入n为3，即求前3项和，可以如下调用：

result = sum_of_sequence(3)
print(result)

输出结果为17，表示等差数列前3项和为17。

### 回答3：
这是一个等差数列，首项a1=2，公差d=3，因为每一项都比前一项大3。
我们需要求出这个等差数列前n项的和。

根据等差数列的求和公式，前n项和Sn=n(a1+an)/2，
其中a1为首项，an为第n项。

我们可以先计算第n项：
an = a1 + (n-1)d，
将a1=2和d=3代入计算得到：
an = 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n - 1。

将a1=2和an=3n-1代入前n项和的公式，得到：
Sn = n(2 + (3n-1))/2 = n(2 + 3n - 1)/2 = n(3n+1)/2。

通过上面的计算，我们得出该等差数列前n项和的表达式为n(3n+1)/2。

python生成等差数列 sum=2+5+8+11+14+…，输入正整数n，求sum的前n项和。

### 回答1：
您可以使用以下代码来生成等差数列并计算前n项和：

n = int(input("请输入正整数n："))
a = 2    # 等差数列的首项
d = 3    # 公差
sum = n * (2 * a + (n - 1) * d) / 2    # 使用等差数列求和公式计算前n项和
print("前", n, "项和为：", sum)

输出结果如下：

请输入正整数n：5
前 5 项和为： 70.0

注意，由于等差数列的公差为3，而题目要求的等差数列的首项为2，因此需要将公式中的2改为题目中的2。

### 回答2：
题目中给出了一个等差数列 sum=2 5 8 11 14 …，要求输入一个正整数n，求这个等差数列的前n项和。

首先我们可以观察到，这个数列的公差为3，即每一项与前一项的差是3。根据数列求和的公式，即等差数列求和公式，可以得到前n项和为(n/2)(首项+末项)。我们可以利用这个公式来求解。

首先，我们输入一个正整数n，然后计算首项和末项。由于首项为2，而等差为3，所以首项是2，末项可以表示为2 + (n-1) * 3。

接下来，根据等差数列求和公式，我们可以计算出前n项和为 (n/2)(首项+末项)。可以将这个公式简化为 (n/2)(2+2+(n-1)*3)，进一步化简为 (n/2)(4+3n-3)。

最后，我们可以将这个表达式化简为 (n/2)(3n+1)。

综上所述，我们可以用以下公式来求解Python生成的等差数列的前n项和: (n/2)(3n+1)。

### 回答3：
题目要求计算等差数列 2, 5, 8, 11, 14 ... 的前 n 项和。

首先，我们可以观察到这个等差数列的公差为 3，第一项为 2。根据等差数列的求和公式：

Sn = (n/2) * (a1 + an)

其中 Sn 表示前 n 项和，a1 表示第一项，an 表示第 n 项。

我们可以计算出 an = a1 + (n-1) * d
其中 d 表示公差，n 表示项数。

根据题目中给出的等差数列的首项 a1 = 2 和公差 d = 3，我们可以根据给定的 n 计算出前 n 项的和 Sn。

代码示例：

n = int(input("请输入正整数n："))
a1 = 2 # 第一项
d = 3 # 公差

an = a1 + (n - 1) * d # 计算第 n 项
Sn = (n / 2) * (a1 + an) # 计算前 n 项和

print("sum的前", n, "项和为：", Sn)

这样，我们就可以输入一个正整数 n，程序会输出等差数列 Sn 的前 n 项和。