传递函数为G (s)＝Gp (s)G1(s)G2(s)G3(s)/1+G1(s)G2(s)+G2(s)G3(s)。其中Gp(s)＝Kp+Ki/s，G1(s)＝1/（L1 +R1)，G2(s)＝1/Cs，G3(s)＝1/（L2+R2)。根据以上信息帮我化简这个传递函数）

好的，根据您提供的信息，将传递函数G(s)展开：

G(s) = Gp(s)G1(s)G2(s)G3(s)/(1 + G1(s)G2(s) + G2(s)G3(s))

= (Kp + Ki/s) * (1/(L1 + R1)) * (1/Cs) * (1/(L2 + R2)) / (1 + (1/(L1 + R1))*(1/Cs) + (1/Cs)*(1/(L2 + R2)))

= (Kp + Ki/s) / (L1*L2*C*s^3 + (L1*R2 + L2*R1 + L1*R1*C + L2*R2*C)*s^2 + (R1*R2*C + Ki*Kp)*s + Kp)

化简后的传递函数为G(s) = (Kp + Ki/s) / (L1*L2*C*s^3 + (L1*R2 + L2*R1 + L1*R1*C + L2*R2*C)*s^2 + (R1*R2*C + Ki*Kp)*s + Kp)。

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判断闭环传递函数G=1/(1+0.1s)是否稳定

判断闭环传递函数是否稳定可以通过判断其极点位置。如果所有极点都位于左半个s平面，则系统是稳定的；如果存在极点位于右半个s平面，则系统是不稳定的。对于一阶系统，只有一个极点，可以直接判断。

对于闭环传递函数G=1/(1+0.1s)，其极点为s=-10，位于左半个s平面，因此系统是稳定的。

在MATLAB中，可以使用pole函数查看传递函数对象的极点，并使用isstable函数判断系统稳定性。例如，假设传递函数对象为G=tf([1], [0.1 1])，则可以使用以下代码判断系统稳定性：

poles = pole(G);
if isstable(G)
disp('System is stable.');
else
disp('System is unstable.');
end

执行以上代码后，MATLAB会输出"System is stable."，证明系统是稳定的。

开环传递函数G（s)=1/(s^2+s+1)

开环传递函数 G(s) = 1/(s^2 s + 1) 可以表示为：

1
G(s) = ---------------
s^3 + s

使用部分分式分解，将 G(s) 表示为：

A B C
G(s) = -----------------------
s (s^2 + 1)

其中，A、B、C 是待求系数。

将 G(s) 带入上式，得：

1 = A(s^2 + 1) + Bs + C(s^3 + s)

化简上式，得：

s^3 + s = (A + C)s^3 + Bs + (A + C)

将 s^3、s^1、s^0 三项分别比较系数，得到：

A + C = 0
B = 0
A + C = 1

解上述方程组，得到：

A = 1/2
B = 0
C = -1/2

因此，将 A、B、C 的值带入部分分式分解的公式中，得到开环传递函数 G(s) 的分解式为：

1/2 -1/2
G(s) = --------------- + ---------------
s s^2 + 1

这个分解式可以帮助我们更好地分析系统的性质和设计控制器。