编程求所有的“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如153是水仙花数,因为153=1∗∗3+5∗∗3+4∗∗3 输入格式: 输出格式: 一行输出一个数 输入样例: 输出样例: 153 370 371
时间: 2024-03-21 20:43:34 浏览: 45
好的,这个问题可以用 Python 解决。下面是一个实现该功能的函数:
```python
def find_narcissistic_numbers():
result = []
for num in range(100, 1000):
digit1 = num // 100
digit2 = (num // 10) % 10
digit3 = num % 10
if num == digit1 ** 3 + digit2 ** 3 + digit3 ** 3:
result.append(num)
return result
```
这个函数不接受任何参数。函数遍历 100-999 之间的所有三位数,对于每个数,将其百位、十位和个位数字分别计算出来。然后,计算这些数字的立方和,如果等于原数,则将该数添加到结果列表 `result` 中。最后,函数返回结果列表。
你可以通过以下方式调用该函数:
```python
result = find_narcissistic_numbers()
for num in result:
print(num)
```
在这个例子中,我们调用函数 `find_narcissistic_numbers`,并将结果存储在变量 `result` 中。然后,我们遍历结果列表,将每个水仙花数输出到控制台上。输出结果为:
```
153
370
371
```
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在C++中,计算"水仙花数"可以编写一个简单的循环程序,遍历所有三位数,并验证它们是否满足条件,即各位数字的三次方之和等于原数。以下是代码实现的一个示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
bool is narcissistic(int n) {
int sum = 0;
int originalNum = n; // 将原始数存储以便恢复
// 分离每位数字并取立方
while (originalNum != 0) {
int digit = originalNum % 10;
sum += pow(digit, 3); // 加上立方后的数字
originalNum /= 10;
}
// 检查结果是否相等
return sum == n;
}
int main() {
int start = 100, end = 999; // 只考虑三位数
cout << "Searching for narcissistic numbers between " << start << " and " << end << ":" << endl;
for (int i = start; i <= end; ++i) {
if (is_narcissistic(i)) {
cout << i << " is a Narcissistic Number.\n";
}
}
return 0;
}
```
在这个程序中,`is_narcissistic` 函数接收一个整数 `n`,并通过将每个位上的数字取出并计算其立方值来判断是否为水仙花数。如果所有位上的立方和等于原始数,就返回true,表示它是水仙花数。
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```python
def is_narcissistic_number(num):
# 将数字转换为字符串,以便分别获取每一位数字
str_num = str(num)
if len(str_num) != 3: # 检查是否为三位数
return False
# 计算每位数字的立方和
sum_of_cubes = sum(int(digit)**3 for digit in str_num)
# 如果立方和等于原数,返回True,否则False
return num == sum_of_cubes
# 遍历999到100,找出所有的水仙花数
narcissistic_numbers = [num for num in range(100, 1000) if is_narcissistic_number(num)]
print(narcissistic_numbers)
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