在m行n列的棋盘，交叉点处都放置了整数，棋盘上有一个棋子它走“日”（立“日”，不是倒“日”，走对角线），且只能从左向右走，可从最左边的任一位置开始走。用c++设计算法求出棋子经过的交叉点的数之和最小的路径、最小的和值、路径总条数，并举例输入和输出。

这是一个经典的动态规划问题，可以使用动态规划算法来解决。假设棋盘上的数字矩阵为matrix，定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示棋子从最左边出发走到第i行第j列的最小路径和。转移方程为：

dp[i][j] = min(dp[i-2][j-1], dp[i-2][j+1], dp[i-1][j-2], dp[i-1][j+2]) + matrix[i][j]

其中，dp[i-2][j-1]表示棋子从(i-2,j-1)位置走到(i,j)，dp[i-2][j+1]表示从(i-2,j+1)位置走到(i,j)，dp[i-1][j-2]表示从(i-1,j-2)位置走到(i,j)，dp[i-1][j+2]表示从(i-1,j+2)位置走到(i,j)。最终的最小路径和即为dp[m-1][j]中的最小值。

同时可以用一个二维数组count来记录棋子到达每个交叉点的路径条数，转移方程为：

count[i][j] = count[i-2][j-1] + count[i-2][j+1] + count[i-1][j-2] + count[i-1][j+2]

最终的路径条数即为count[m-1][j]的总和。

以下是一个示例代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>

using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    vector<vector<int>> matrix(m, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
    vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, INT_MAX)); // 初始化为最大值
    vector<vector<int>> count(m, vector<int>(n, 0)); // 初始化为0
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        dp[0][j] = matrix[0][j];
        count[0][j] = 1;
    }
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 2; j < n-2; j++) { // 只需考虑中间的列
            dp[i][j] = min({dp[i-2][j-1], dp[i-2][j+1], dp[i-1][j-2], dp[i-1][j+2]}) + matrix[i][j];
            if (dp[i][j] == dp[i-2][j-1] + matrix[i][j]) count[i][j] += count[i-2][j-1];
            if (dp[i][j] == dp[i-2][j+1] + matrix[i][j]) count[i][j] += count[i-2][j+1];
            if (dp[i][j] == dp[i-1][j-2] + matrix[i][j]) count[i][j] += count[i-1][j-2];
            if (dp[i][j] == dp[i-1][j+2] + matrix[i][j]) count[i][j] += count[i-1][j+2];
        }
    }
    int min_sum = INT_MAX;
    int path_count = 0;
    for (int j = 2; j < n-2; j++) {
        if (dp[m-1][j] < min_sum) {
            min_sum = dp[m-1][j];
            path_count = count[m-1][j];
        } else if (dp[m-1][j] == min_sum) {
            path_count += count[m-1][j];
        }
    }
    cout << "最小路径和为：" << min_sum << endl;
    cout << "最小路径条数为：" << path_count << endl;
    return 0;
}

输入示例：

4 6
3 1 2 4 1 3
2 3 1 2 5 6
1 4 5 6 1 2
2 3 4 2 3 4

输出示例：

最小路径和为：11
最小路径条数为：1