后验停机准则下随机梯度下降法的代码
时间: 2023-11-02 10:05:21 浏览: 46
随机梯度下降法是一种常用的优化算法,适用于大规模数据集的训练。其基本思想是每次只使用一个样本来更新模型参数,因此可以大大降低计算复杂度。在使用随机梯度下降法时,我们需要满足后验停机准则,即当损失函数的下降已经足够小时,停止迭代。
下面是一个简单的使用随机梯度下降法进行线性回归的代码示例,其中包含后验停机准则的实现:
```python
import numpy as np
def stochastic_gradient_descent(X, y, learning_rate=0.01, num_epochs=100, batch_size=1, epsilon=1e-6):
# 初始化模型参数
m, n = X.shape
theta = np.zeros(n)
# 初始化损失函数值
cost = 0
# 迭代
for epoch in range(num_epochs):
# 打乱数据集
permutation = np.random.permutation(m)
X = X[permutation,:]
y = y[permutation]
# 随机抽取batch_size个样本进行更新
for i in range(0, m, batch_size):
X_batch = X[i:i+batch_size,:]
y_batch = y[i:i+batch_size]
# 计算梯度
grad = np.dot(X_batch.T, np.dot(X_batch, theta) - y_batch) / batch_size
# 更新模型参数
theta -= learning_rate * grad
# 计算损失函数值
cost_old = cost
cost = np.sum((np.dot(X, theta) - y) ** 2) / (2 * m)
# 判断是否满足后验停机准则
if abs(cost - cost_old) < epsilon:
break
return theta
```
在上面的代码中,我们使用了一个嵌套的循环,外层循环是迭代次数,内层循环是每次迭代时随机抽取一个batch_size个样本进行更新。在每次迭代后,我们都计算一下损失函数值,然后判断是否满足后验停机准则。如果满足,则停止迭代。
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