用matlaby"- 0.01(6y)2+2y= sin(t),y(0)=0,y'(0)=1,0<t<5,作y的图

好的，这是一个常微分方程的问题，我们可以使用MATLAB的ode45函数来求解。以下是MATLAB代码：

% 定义常微分方程
dydt = @(t, y) -0.01*(6*y)^2 + 2*y - sin(t);
% 定义初始条件
y0 = [0; 1];
% 定义时间区间
tspan = [0, 5];
% 求解常微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);
% 绘制图像
plot(t, y(:, 1));
xlabel('t');
ylabel('y');
title('y vs t');

运行这段代码，可以得到y随时间变化的图像。

相关问题

利用matlab y’’-0.01(y’)^2+2y=sin t,y(0)=0,y’(0)=1,0≤t≤5,作y(t)的图像

代码如下：

% 定义常数
a = 0;
b = 5;
h = 0.01;
N = (b-a)/h + 1;

% 初始化数组
t = zeros(N, 1);
y = zeros(N, 1);
y_prime = zeros(N, 1);

% 初始条件
t(1) = a;
y(1) = 0;
y_prime(1) = 1;

% 求解
for i = 1:N-1
    t(i+1) = t(i) + h;
    y_double_prime = 0.01 * y_prime(i)^2 * 2 * y(i) + sin(t(i));
    y_prime(i+1) = y_prime(i) + h * y_double_prime;
    y(i+1) = y(i) + h * y_prime(i);
end

% 画图
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('y''''-0.01(y'')^2*2y=sin t, y(0)=0, y''(0)=1, 0\leq t\leq 5');

运行结果如下图所示：

其中，纵轴为 $y$，横轴为 $t$。

练习 5：y’’－0.01(y’)2+2y=sin(t), y(0)=0, y’(0)=1,0<t<5, 作 y 的图。 方法：%改写方程 x’’－0.01(x’)2+2x=sin(t), x(0)=0, x’(0)=1 高阶导数 x''化为一阶(x')' %令 y(1)=x,y(2)=x',化为方程组 %y(1)'=y(2),y(2)'=0.01*y(2)^2-2*y(1)+sin(t)

这段代码是用来求解微分方程并绘制图形的。

首先，通过改写方程 `x'' - 0.01(x')^2 + 2x = sin(t)`，将高阶导数 `x''` 转化为一阶导数 `(x')'`。

然后，定义了一个函数 `fun`，该函数接受输入参数 `t` 和 `y`，其中 `t` 是自变量，`y` 是一个包含两个元素的向量。函数的目的是计算函数的导数。

在函数内部，使用 `y(1) = x` 和 `y(2) = x'`，将微分方程化为一个方程组。其中，`y(1)' = y(2)` 表示 `y(1)` 的导数等于 `y(2)`，`y(2)' = 0.01 * y(2)^2 - 2 * y(1) + sin(t)` 表示 `y(2)` 的导数等于 `0.01 * y(2)^2 - 2 * y(1) + sin(t)`。

接下来，使用 MATLAB 的 ode45 函数来求解微分方程。通过设置初始条件 `y0 = [0; 1]`，即 `y(0) = 0` 和 `y'(0) = 1`，以及时间范围 `[0, 5]`，求解微分方程得到时间点和相应的解。

最后，使用 plot 函数绘制时间点和解的曲线图，即绘制 `t` 作为横轴，`y(:, 1)`（也可以写作 `y(:, 2)`) 作为纵轴的曲线图。这里 `y(:, 1)` 表示解向量 `y` 的第一列，也就是 `y(1)` 的值。

综合起来，这段代码的目的是求解微分方程并绘制出 y 的图。