利用算符优先算法对表达式#(9+3)/(7-4)#求值,写出求值过程中,运算符栈OPTR和操作数OPND栈的详细变化情况答案
时间: 2024-02-12 22:03:23 浏览: 137
用算符优先法对算术表达式求值
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首先,根据算符优先算法的规则,我们需要将表达式转换为后缀表达式。
将表达式#(9+3)/(7-4)#转换为后缀表达式的过程如下:
1. 将#(9+3)#压入操作数栈OPND中
2. 将#/#压入运算符栈OPTR中,此时OPTR为[/]
3. 将#(7-4)#压入操作数栈OPND中
4. 将#/#与OPTR中的[/]比较,由于[/]的优先级高于/#,所以先将[/]弹出,并将[/]与OPND中的操作数进行运算,得到#2#,将#2#压入OPND中
5. 将#/#压入OPTR中,此时OPTR为[#, /]
6. 将OPTR中的#和#/#与OPTR栈顶的#/#进行比较,由于#/#的优先级相同,所以弹出OPTR栈顶的#/#,将其与OPND中的操作数进行运算,得到#1#,将#1#压入OPND中
7. 将OPTR中的#压入OPTR中,此时OPTR为[#, #, /]
8. 将#7-4#压入OPND中
9. 将OPTR中的#,#和#/#进行运算,得到#4#,将#4#压入OPND中
10. 将OPTR中的#弹出,OPTR为[#,/]
11. 将OPTR中的#/#弹出,将其与OPND中的操作数进行运算,得到#3#,将#3#压入OPND中
12. 将OPTR中的#弹出,OPTR为空
经过上述转换过程,得到后缀表达式为:#9 3 + 7 4 - /#
接下来,我们按照后缀表达式的顺序对操作数进行计算,同时使用OPND栈来保存中间结果。
1. 将#9#压入OPND中,OPND=[9]
2. 将#3#压入OPND中,OPND=[9, 3]
3. 遇到#+#,弹出OPND中的#9#和#3#,进行运算,得到#12#,将#12#压入OPND中,OPND=[12]
4. 将#7#压入OPND中,OPND=[12, 7]
5. 将#4#压入OPND中,OPND=[12, 7, 4]
6. 遇到#-#,弹出OPND中的#7#和#4#,进行运算,得到#3#,将#3#压入OPND中,OPND=[12, 3]
7. 遇到#/ #,弹出OPND中的#12#和#3#,进行运算,得到#4#,将#4#压入OPND中,OPND=[4]
最终计算结果为#4#。整个求值过程中,OPTR的变化情况为:[/], [#,/], [#,/], [#],OPND的变化情况为:[9], [9,3], [12], [12,7], [12,7,4], [12,3], [4]。
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