该问题要求设计程序,利用二叉链表结构,建立一棵二叉树。并能递归实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历算法,能用队列实现二叉树的层次遍历算法,并按层次输出(标出层号),并能统计树叶数,结点数,层高等信息。

时间: 2023-10-05 18:11:24 浏览: 39
好的,我明白了。这个问题要求你建立一个二叉树,并能够实现四种遍历算法和统计一些信息。首先,我们需要定义一个二叉树节点的结构体: ``` typedef struct TreeNode { int data; // 节点数据 struct TreeNode *left; // 左子树指针 struct TreeNode *right; // 右子树指针 } TreeNode; ``` 接着,我们可以用递归方式实现先序、中序和后序遍历: ``` // 先序遍历 void preorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) return; printf("%d ", root->data); // 访问根节点 preorderTraversal(root->left); // 遍历左子树 preorderTraversal(root->right); // 遍历右子树 } // 中序遍历 void inorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) return; inorderTraversal(root->left); // 遍历左子树 printf("%d ", root->data); // 访问根节点 inorderTraversal(root->right); // 遍历右子树 } // 后序遍历 void postorderTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) return; postorderTraversal(root->left); // 遍历左子树 postorderTraversal(root->right); // 遍历右子树 printf("%d ", root->data); // 访问根节点 } ``` 接下来,我们可以用队列实现层次遍历: ``` // 层次遍历 void levelTraversal(TreeNode *root) { if (root == NULL) return; Queue *queue = createQueue(); // 创建一个队列 enqueue(queue, root); // 根节点入队 int level = 0; // 当前层号初始化为0 while (!isEmpty(queue)) { int size = getSize(queue); // 当前队列大小即为当前层节点数 printf("Level %d: ", level); for (int i = 0; i < size; i++) { TreeNode *node = dequeue(queue); // 队首节点出队 printf("%d ", node->data); // 访问队首节点 if (node->left != NULL) enqueue(queue, node->left); // 左子节点入队 if (node->right != NULL) enqueue(queue, node->right); // 右子节点入队 } printf("\n"); level++; // 层号加1 } } ``` 最后,我们可以统计树叶数、结点数和层高: ``` // 统计树叶数 int countLeaves(TreeNode *root) { if (root == NULL) return 0; if (root->left == NULL && root->right == NULL) return 1; // 叶节点 return countLeaves(root->left) + countLeaves(root->right); } // 统计结点数 int countNodes(TreeNode *root) { if (root == NULL) return 0; return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1; } // 统计层高 int getHeight(TreeNode *root) { if (root == NULL) return 0; int leftHeight = getHeight(root->left); // 左子树高度 int rightHeight = getHeight(root->right); // 右子树高度 return (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1; // 返回更高的子树高度加1 } ``` 这样,你就可以用这些函数来建立二叉树、遍历二叉树和统计信息了。

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