利用RSA算法运算，如果p=11，q=13，公钥pk=13，对明文15进行加密。求私钥sk及密文

首先计算n=p*q=11*13=143，然后计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)=10*12=120。

公钥pk=13，因为要加密明文15，所以加密时要计算15^pk mod n，即15^13 mod 143。为了高效计算，可以使用快速幂算法，步骤如下：

1. 将pk转换为二进制，得到1101；
2. 从右往左扫描二进制数，遇到1就乘上当前的底数，即15，否则不乘。底数初始为15^1 mod 143=15；
3. 每乘一次底数，就将底数平方取模，即底数变为底数的平方再模n；
4. 最终得到的结果即为密文，即15^13 mod 143=11。

因为加密使用了公钥pk，所以私钥sk必须满足sk*pk≡1(mod φ(n))，即sk*13≡1(mod 120)。可以使用扩展欧几里得算法求解，得到sk=37。

因此，私钥sk=37，密文为11。