假设p=7,q=11,公钥e=13，计算私钥d,并对明文“e”进行加密，求密文c。请写出详细的计算步骤。

根据RSA算法，我们可以按照以下步骤计算：

1. 计算N = p * q = 7 * 11 = 77

2. 计算L = (p-1) * (q-1) = 6 * 10 = 60

3. 计算私钥d，使得 e * d ≡ 1 (mod L)

我们可以通过扩展欧几里得算法来计算d：

60 = 4 * 13 + 8
13 = 1 * 8 + 5
8 = 1 * 5 + 3
5 = 1 * 3 + 2
3 = 1 * 2 + 1

将上述等式代入得：

1 = 3 - 2 * 1
= 3 - (5 - 3) * 1
= 2 * 3 - 5
= 2 * (8 - 5) - 5
= 2 * 8 - 3 * 5
= 2 * 8 - 3 * (13 - 8)
= 5 * 8 - 3 * 13
= 5 * (60 - 4 * 13) - 3 * 13
= 5 * 60 - 23 * 13

所以私钥d = 23

4. 对明文“e”进行加密，求密文c

根据RSA算法，密文c = 明文e^e (mod N)

所以，密文c = 13^13 (mod 77)

我们可以通过快速幂算法来计算：

13^1 = 13 (mod 77)
13^2 = 169 = 2 (mod 77)
13^4 = 4 (mod 77)
13^8 = 16 (mod 77)
13^16 = 256 = 48 (mod 77)
13^32 = 48^2 = 2304 = 23 (mod 77)
13^64 = 23^2 = 529 = 23 (mod 77)
13^13 = 13 * 13^4 * 13^8 * 13^64 = 13 * 4 * 16 * 23 = 2368 = 42 (mod 77)

所以，密文c = 42