习题5-3 使用函数计算两点间的距离 (10 分)

### 回答1：
这道题是让求解两个点之间的距离，可以使用以下公式：两点间距离 = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) 。其中，sqrt表示开方，x2、y2分别表示第二个点的横纵坐标，x1、y1分别表示第一个点的横纵坐标。根据公式，通过输入两个点的坐标，即可利用函数进行计算，最后输出两点间的距离即可。

### 回答2：
题目要求我们使用函数计算两点间的距离。要解决这个问题，我们需要先明确什么是距离。

距离是指物体或空间中两点之间的间隔长度。例如，在平面直角坐标系中，两点之间的距离可以使用勾股定理计算。因此，我们可以将勾股定理封装成一个函数来计算两点间的距离。

函数的定义如下：

def distance(x1, y1, x2, y2):
dx = x2 - x1
dy = y2 - y1
return (dx ** 2 + dy ** 2) ** 0.5

在这个函数中，我们定义了四个参数，分别表示两个点的横坐标和纵坐标。函数内部首先计算两点在横轴和纵轴的距离差，然后再计算它们的平方和，并取平方根后返回结果，这就是两点之间的距离。

使用这个函数计算两点之间的距离非常简单。我们只需要传递两个点的横纵坐标给函数，即可得到它们之间的距离。例如：

print(distance(1, 2, 4, 6))

上面的代码将输出 5.0，表示点(1,2)和点(4,6)之间的距离是5。

总之，使用函数计算两点之间的距离是一种非常实用的方法，它使我们可以在程序中方便地计算距离，而不用手动解算。

### 回答3：
题目中要求我们编写一个函数，用于计算两点之间的距离。这里需要用到勾股定理，即在平面直角坐标系中，两点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 之间的距离为 $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$。因此，我们需要写出如下的 Python 函数：

def distance(x1, y1, x2, y2):
    """
    计算两点之间的距离
    """
    return ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2) ** 0.5

其中，`x1` 和 `y1` 是第一个点的横纵坐标，`x2` 和 `y2` 是第二个点的横纵坐标。函数中用两次幂运算和开方运算来计算两点距离，返回结果为一个浮点数，即两点之间的距离。可以在函数中加上文档字符串来说明函数的功能和使用方法。

如果使用 `input()` 函数来获取两个点的坐标，可以像下面一样编写主程序：

x1, y1 = map(int, input("请输入第一个点的坐标（以空格隔开）：").split())
x2, y2 = map(int, input("请输入第二个点的坐标（以空格隔开）：").split())

print("两点之间的距离为：", distance(x1, y1, x2, y2))

这里用 `map()` 函数将输入的字符串转换为整数，再传入 `distance()` 函数计算距离。程序输出距离结果。