np.linalg.lstsq

时间: 2023-10-24 18:36:27 浏览: 18
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numpy linalg模块的具体使用方法

`np.linalg.lstsq` 是 NumPy 库中的函数,用于求解最小二乘问题。它可以用来拟合线性模型,即找到最优的模型参数使得模型的预测值与实际观测值的平方差之和最小。具体来说,给定一个矩阵 `A` 和一个向量 `b`,`np.linalg.lstsq(A, b)` 会返回一个包含以下四个元素的元组:最小二乘解 `x`、残差和 `res`、矩阵秩 `rank` 和矩阵 `A` 的奇异值列表 `s`. 最小二乘问题可以表示成以下形式: $$ \min_x ||Ax-b||^2 $$ 其中,$A$ 是一个 $m\times n$ 的矩阵,$b$ 是一个 $m\times 1$ 的向量,$x$ 是一个 $n\times 1$ 的向量。`np.linalg.lstsq` 函数会返回一个最优解 $x$,使得 $||Ax-b||^2$ 最小。
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将以下代码改为C++代码: import scipy.special as sp import numpy as np import numba from numba import njit,prange import math import trimesh as tri fileName="data/blub.obj" outName='./output/blub_rec.obj' # 参数 # 限制选取球谐基函数的带宽 bw=64 # 极坐标,经度0<=theta<2*pi,纬度0<=phi<pi; # (x,y,z)=r(sin(phi)cos(theta),sin(phi)sin(theta),cos(phi)) def get_angles(x,y,z): r=np.sqrt(x*x+y*y+z*z) x/=r y/=r z/=r phi=np.arccos(z) if phi==0: theta=0 theta=np.arccos(x/np.sin(phi)) if y/np.sin(phi)<0: theta+=math.pi return [theta,phi] if __name__=='__main__': # 载入网格 mesh=tri.load(fileName) # 获得网格顶点(x,y,z)对应的(theta,phi) numV=len(mesh.vertices) angles=np.zeros([numV,2]) for i in range(len(mesh.vertices)): v=mesh.vertices[i] [angles[i,0],angles[i,1]]=get_angles(v[0],v[1],v[2]) # 求解方程:x(theta,phi)=对m,l求和 a^m_lY^m_l(theta,phi) 解出系数a^m_l # 得到每个theta,phi对应的x X,Y,Z=np.zeros([numV,1]),np.zeros([numV,1]),np.zeros([numV,1]) for i in range(len(mesh.vertices)): X[i],Y[i],Z[i]=mesh.vertices[i,0],mesh.vertices[i,1],mesh.vertices[i,2] # 求出Y^m_l(theta,phi)作为矩阵系数 sph_harm_values=np.zeros([numV,(bw+1)*(bw+1)]) for i in range(numV): for l in range(bw): for m in range(-l,l+1): sph_harm_values[i,l*(l+1)+m]=sp.sph_harm(m,l,angles[i,0],angles[i,1]) print('系数矩阵维数:{}'.format(sph_harm_values.shape)) # 求解方程组,得到球谐分解系数 a_x=np.linalg.lstsq(sph_harm_values,X,rcond=None)[0] a_y=np.linalg.lstsq(sph_harm_values,Y,rcond=None)[0] a_z=np.linalg.lstsq(sph_harm_values,Z,rcond=None)[0] # 从系数恢复的x,y,z坐标,存为新的点云用于比较 x=np.matmul(sph_harm_values,a_x) y=np.matmul(sph_harm_values,a_y) z=np.matmul(sph_harm_values,a_z) with open(outName,'w') as output: for i in range(len(x)): output.write("v %f %f %f\n"%(x[i,0],y[i,0],z[i,0]))

#预测因子(海温) #nino3.4赤道东太平洋(190-220,-5-5) a22=sst_djf.sel(lon=slice(190,220),lat=slice(5,-5)).mean(axis=1).mean(axis=1) a2=(a22-a22.mean())/a22.std() #赤道印度洋(50-80,-5-5) a33=sst_djf.sel(lon=slice(50,100),lat=slice(5,-5)).mean(axis=1).mean(axis=1) a3=(a33-a33.mean())/a33.std() #预测因子(环流场) #南欧(30-40,35-45) b11=hgt_djf.sel(lon=slice(30,40),lat=slice(45,35)).mean(axis=1).mean(axis=1) b1=(b11-b11.mean())/b11.std() #太平洋副高(120-180,-10-10) b22=hgt_djf.sel(lon=slice(120,180),lat=slice(10,-10)).mean(axis=1).mean(axis=1) b2=(b22-b22.mean())/b22.std() #印度洋(60-80,-10-10) b33=hgt_djf.sel(lon=slice(60,80),lat=slice(10,-10)).mean(axis=1).mean(axis=1) b3=(b33-b33.mean())/b33.std() x=np.vstack([(a2,a3,b1,b2,b3)]).T x2=np.vstack([(a2,b1)]).T y=pre_standard #多元线性回归 res=np.linalg.lstsq(x,y,rcond=None) n=res[0] ##各项系数 y_fit=(n.T*x).sum(axis=1) #拟合数据 res2=np.linalg.lstsq(x2,y,rcond=None) n2=res2[0] ##各项系数 y_fit2=(n2.T*x2).sum(axis=1) #拟合数据 #可视化 time=np.arange(1961,2017,1) fig = plt.figure(figsize=[16, 5]) ax = fig.add_subplot() ax.plot(time, y,marker='o', color='gray', markersize=5) ax.plot(time, y_fit,marker='*', color='b', markersize=5) ax.plot(time, y_fit2,marker='^', color='r', markersize=5) ax.set_title('model',fontsize=20,fontweight='bold') ax.set_xlabel('Time') ax.set_ylabel('Pre') plt.legend(['Source data','Fitted1','Fitted2'],frameon=False,loc='best') plt.show()选做剔除一年的交叉检验,独立试报

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