用java递归算法求两个整数的最小公倍数

以下是用 Java 递归算法求两个整数的最小公倍数的示例代码：

public class LCM {
    public static int lcm(int a, int b) {
        return (a * b) / gcd(a, b);
    }
    
    public static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        } else {
            return gcd(b, a % b);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int a = 12;
        int b = 18;
        int lcm = lcm(a, b);
        System.out.println("The LCM of " + a + " and " + b + " is " + lcm);
    }
}

在上面的代码中，我们定义了两个方法 `lcm` 和 `gcd` 来计算两个整数的最小公倍数和最大公约数。`lcm` 方法首先计算两个整数的乘积，然后除以它们的最大公约数来得到最小公倍数。`gcd` 方法使用递归算法来计算两个整数的最大公约数。该方法的基本思想是，如果两个整数 a 和 b 的最大公约数是 c，则 a 和 b 可以表示为 c 的倍数和余数的和，即 a = c * x + r1，b = c * y + r2，其中 r1 和 r2 分别是 a 和 b 对 c 取模的余数。由于 c 是 a 和 b 的公约数，所以它也是 r1 和 r2 的公约数。因此，我们可以递归地计算 r1 和 r2 的最大公约数，直到 r2 等于 0 为止，此时 c 就是 a 和 b 的最大公约数。