1/（根号下x+1）+1的原函数

我们可以先对 1/（根号下x+1） 进行变量代换，令 u = 根号下x+1，那么有：

∫ 1/（根号下x+1） dx = ∫ 1/u × 2u dx

化简得：

∫ 1/（根号下x+1） dx = 2∫ du/u

对于第二项 ∫ du/u，它的原函数为 ln|u| + C，代入 u = 根号下x+1，得到：

∫ 1/（根号下x+1） dx = 2ln|根号下x+1| + C

因此，1/（根号下x+1）+1 的原函数为 2ln|根号下x+1| + x + C。其中，C 为任意常数。