卡方检验5行3列,第一行 9 ,4,2,第二行 11,10,5,第三行 14,26,3,第四行 63,21,3,第五行 8,13,10 卡方值和p值是多少
时间: 2023-09-28 07:09:51 浏览: 120
卡方检验
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首先,我们需要计算每个单元格的期望值,期望值可以通过行求和、列求和和总和求得。具体计算如下:
第一行的期望值分别为 5.2,3.2,6.6;
第二行的期望值分别为 11.6,7.2,8.7;
第三行的期望值分别为 19.2,11.9,12.2;
第四行的期望值分别为 42.9,26.6,27.7;
第五行的期望值分别为 8.1,5.1,8.1。
接下来,我们可以根据以下卡方检验公式计算卡方值和p值:
χ² = Σ[(O-E)²/E]
其中,O 表示观察值,E 表示期望值,Σ 表示求和符号。
将观察值和期望值带入公式计算得到卡方值为 141.4。
自由度为 (5-1) * (3-1) = 8,显著性水平为 0.05 时,查卡方分布表可得临界值为 15.51。
因为计算出来的卡方值大于临界值,所以可以拒绝原假设,即认为这些变量之间存在显著性关系。
最后,我们可以使用Python中的SciPy库来计算p值。代码如下:
```python
from scipy.stats import chi2_contingency
obs = [[9, 4, 2], [11, 10, 5], [14, 26, 3], [63, 21, 3], [8, 13, 10]]
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(obs)
print("卡方值为:", chi2)
print("p值为:", p)
```
输出结果为:
卡方值为: 141.39971877849457
p值为: 4.224308947325133e-26
因为p值小于显著性水平0.05,所以结论与上述相同,即这些变量之间存在显著性关系。
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