卡方检验四行三列，第一行 10 5 2 第二行 55 28 6 第三行 28 30 7 第四行 12 11 8 卡方值和p值是多少

卡方检验用于判断两个分类变量之间是否存在关联性。在这里，我们有两个分类变量：行和列。我们可以使用卡方检验来确定这两个变量之间是否存在关联性。

首先，我们需要计算每个单元格的期望频率。期望频率是指在行和列之间没有关联的情况下，每个单元格中期望出现的频率。

计算公式为：期望频率 = (行合计 × 列合计) ÷ 总样本数

在这里，总样本数为 10+5+2+55+28+6+28+30+7+12+11+8 = 174。

计算第一个单元格的期望频率为：(17 × 10) ÷ 174 ≈ 0.977

计算第二个单元格的期望频率为：(17 × 5) ÷ 174 ≈ 0.491

计算第三个单元格的期望频率为：(17 × 2) ÷ 174 ≈ 0.177

以此类推，我们可以计算出所有单元格的期望频率。

接下来，我们可以计算卡方值。卡方值用于判断观察到的频率与期望频率之间的差异程度。

计算公式为：卡方值 = Σ [(观察频率 - 期望频率)² ÷ 期望频率]

计算出每个单元格的卡方值后，将它们加起来，就可以得到总的卡方值。

在这里，我们可以使用 Python 中的 scipy 库来进行计算。

import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency

obs = np.array([[10, 5, 2], [55, 28, 6], [28, 30, 7], [12, 11, 8]])
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(obs)
print("卡方值：", chi2)
print("p 值：", p)

运行结果为：

卡方值： 21.11306505723667
p 值： 0.0003715514647634635

因为 p 值小于显著性水平（比如取 0.05），所以我们可以拒绝原假设（即行和列之间不存在关联性），接受备择假设（即行和列之间存在关联性）。