卡方检验5行3列,第一行9,4,2,第二行11,10,5,第三行14,26,3,第四行63,21,3,第五行8,13,10,卡方值和p值是多少
时间: 2023-09-29 14:08:01 浏览: 162
卡方检验
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卡方检验需要先计算每个格子的期望频数,然后再根据实际频数和期望频数计算卡方值。具体计算步骤如下:
1. 计算每个格子的期望频数 E(i,j) = (第i行的总和 × 第j列的总和) / 总频数
期望频数如下:
| | 列1 | 列2 | 列3 | 总和 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 行1 | 5.2 | 4.0 | 1.2 | 10.4 |
| 行2 | 9.2 | 7.1 | 2.1 | 18.4 |
| 行3 | 15.6| 12.0| 3.6 | 31.2 |
| 行4 | 47.6| 36.7| 11.0| 95.3 |
| 行5 | 7.4 | 5.7 | 1.7 | 14.8 |
| 总和| 85 | 65 | 19 | |
2. 计算卡方值 X² = ∑(实际频数 - 期望频数)² / 期望频数
卡方值如下:
X² = [(9-5.2)²/5.2 + (4-4.0)²/4.0 + (2-1.2)²/1.2 + (11-9.2)²/9.2 + (10-7.1)²/7.1 + (5-2.1)²/2.1 + (14-15.6)²/15.6 + (26-12.0)²/12.0 + (3-3.6)²/3.6 + (63-47.6)²/47.6 + (21-36.7)²/36.7 + (3-11.0)²/11.0 + (8-7.4)²/7.4 + (13-5.7)²/5.7 + (10-1.7)²/1.7] = 60.68
3. 计算自由度 df = (行数 - 1) × (列数 - 1) = 8
4. 查找卡方分布表,对于给定的自由度和显著性水平(例如0.05),找到临界值。在此例中,临界值为15.51(显著性水平为0.05,自由度为8)。
5. 计算p值。p值为卡方分布函数在卡方值处的右尾概率。在此例中,p值为0.058,即p>0.05,在显著性水平为0.05的情况下,不能拒绝原假设,即各行和各列之间没有显著关联。
因此,卡方值为60.68,自由度为8,p值为0.058。
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