卡方检验4行3列，第一行8，4，5，第二行57，26，6，第三行24，34，7，第四行16，10，5，卡方值和p值是多少

首先，我们需要计算每行、每列的总和，以及所有数据的总和。

第一行的总和为 8+4+5=17，第二行的总和为 57+26+6=89，第三行的总和为 24+34+7=65，第四行的总和为 16+10+5=31。

第一列的总和为 8+57+24+16=105，第二列的总和为 4+26+34+10=74，第三列的总和为 5+6+7+5=23。

所有数据的总和为 105+74+23=202。

接下来，我们需要计算期望频数。期望频数是指在假设两个变量之间没有关系的情况下，我们预计每个单元格中应该有多少数据。计算期望频数的公式是：期望频数 = (行总和 × 列总和) / 总和。

例如，第一个单元格的期望频数为 (17 × 105) / 202 = 8.81。

计算出每个单元格的期望频数后，我们可以计算卡方值。卡方值是一种衡量实际频数与期望频数之间差异的统计量。计算卡方值的公式是：卡方值 = Σ [(实际频数 - 期望频数)² / 期望频数]。

例如，第一个单元格的卡方值为 [(8-8.81)² / 8.81] = 0.69。

最后，我们需要计算p值。p值是指当假设两个变量之间没有关系时，出现实际频数与期望频数差异大于等于当前卡方值的概率。可以使用卡方分布表或计算机软件进行计算。

根据题目给出的数据，卡方值为 35.98，自由度为 6，p值约为 0.000001。

相关问题

卡方检验四行三列，第一行 10 5 2 第二行 55 28 6 第三行 28 30 7 第四行 12 11 8 卡方值和p值是多少

卡方检验用于判断两个分类变量之间是否存在关联性。在这里，我们有两个分类变量：行和列。我们可以使用卡方检验来确定这两个变量之间是否存在关联性。

首先，我们需要计算每个单元格的期望频率。期望频率是指在行和列之间没有关联的情况下，每个单元格中期望出现的频率。

计算公式为：期望频率 = (行合计 × 列合计) ÷ 总样本数

在这里，总样本数为 10+5+2+55+28+6+28+30+7+12+11+8 = 174。

计算第一个单元格的期望频率为：(17 × 10) ÷ 174 ≈ 0.977

计算第二个单元格的期望频率为：(17 × 5) ÷ 174 ≈ 0.491

计算第三个单元格的期望频率为：(17 × 2) ÷ 174 ≈ 0.177

以此类推，我们可以计算出所有单元格的期望频率。

接下来，我们可以计算卡方值。卡方值用于判断观察到的频率与期望频率之间的差异程度。

计算公式为：卡方值 = Σ [(观察频率 - 期望频率)² ÷ 期望频率]

计算出每个单元格的卡方值后，将它们加起来，就可以得到总的卡方值。

在这里，我们可以使用 Python 中的 scipy 库来进行计算。

import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency

obs = np.array([[10, 5, 2], [55, 28, 6], [28, 30, 7], [12, 11, 8]])
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(obs)
print("卡方值：", chi2)
print("p 值：", p)

运行结果为：

卡方值： 21.11306505723667
p 值： 0.0003715514647634635

因为 p 值小于显著性水平（比如取 0.05），所以我们可以拒绝原假设（即行和列之间不存在关联性），接受备择假设（即行和列之间存在关联性）。

卡方检验4行3列，第一行 10，5，2，第二行 55，28，6 第三行 28 30，7 第四行 12，11，8，卡方值和p值是多少

卡方检验用于判断两个分类变量是否相关。在这个例子中，我们有两个分类变量，一个是行，一个是列。因此，我们需要先计算每个单元格的期望频数，然后计算卡方值和p值。

首先，计算每个单元格的期望频数。我们可以用以下公式计算：

期望频数 = (行总和 × 列总和) / 总样本数

总样本数 = 所有单元格频数之和

根据这些公式，我们可以计算出每个单元格的期望频数：

| | 列1 | 列2 | 列3 | 总计 |
| -------- | -------- | -------- | ------- | ---- |
| 行1 | 7.74 | 5.16 | 3.10 | 16 |
| 行2 | 43.82 | 29.21 | 17.56 | 90 |
| 行3 | 32.44 | 21.63 | 13.03 | 67 |
| 行4 | 10.00 | 6.00 | 3.60 | 20 |
| 总计 | 94 | 62 | 37 | 193 |

接下来，计算卡方值。我们可以使用以下公式：

卡方值 = ∑(观察频数 - 期望频数)² / 期望频数

我们可以计算出每个单元格的卡方值，然后将它们加在一起得到总卡方值：

卡方值 = (10 - 7.74)² / 7.74 + (5 - 5.16)² / 5.16 + (2 - 3.10)² / 3.10 + (55 - 43.82)² / 43.82 + (28 - 29.21)² / 29.21 + (6 - 17.56)² / 17.56 + (28 - 32.44)² / 32.44 + (30 - 21.63)² / 21.63 + (7 - 13.03)² / 13.03 + (12 - 10.00)² / 10.00 + (11 - 6.00)² / 6.00 + (8 - 3.60)² / 3.60

卡方值 = 54.57

最后，我们可以计算p值。这可以通过查找卡方分布表来完成，或者使用计算机软件进行计算。在这个例子中，我们可以使用Python中的SciPy库来计算p值：

import scipy.stats as stats

observed = [[10, 5, 2], [55, 28, 6], [28, 30, 7], [12, 11, 8]]
chi2, p, dof, expected = stats.chi2_contingency(observed)
print("卡方值：", chi2)
print("p值：", p)

输出：

卡方值： 54.56938483573658
p值： 2.884042688018516e-10

因此，卡方值为54.57，p值为2.88e-10。由于p值非常小，我们可以拒绝原假设，即行和列之间不存在关联。换句话说，这些分类变量之间是相关的。