(c语言程序设计，一次运行，实现下面功能) 用递归方法求N阶勒让德多项式的值

勒让德多项式是数学上的一种多项式函数，它在物理学、工程学等领域中有广泛的应用。下面是求N阶勒让德多项式的递归方法的C语言实现：

#include <stdio.h>

double legendre(int n, double x) {
    if (n == 0) {
        return 1.0;
    } else if (n == 1) {
        return x;
    } else {
        return ((2.0 * n - 1.0) * x * legendre(n - 1, x) - (n - 1.0) * legendre(n - 2, x)) / n;
    }
}

int main() {
    int n;
    double x, result;
    printf("请输入勒让德多项式的阶数n和自变量x：\n");
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    result = legendre(n, x);
    printf("勒让德多项式P%d(%lf)的值为：%lf\n", n, x, result);
    return 0;
}

程序首先定义了一个名为`legendre`的递归函数，该函数接受两个参数：n表示勒让德多项式的阶数，x表示自变量。如果n为0，则返回1.0；如果n为1，则返回x；否则，根据勒让德多项式的递推公式计算出Pn(x)的值。

在`main`函数中，程序首先从用户输入中获取n和x的值，然后调用`legendre`函数计算勒让德多项式的值，最后输出结果。

需要注意的是，由于勒让德多项式的计算涉及到阶乘等复杂的数学运算，因此在计算过程中可能会出现数据溢出的情况，这需要开发者在程序设计中进行合理的处理。