qr分解matlab代码

以下是 MATLAB 中进行 QR 分解的代码：

function [Q,R] = myqr(A)
% QR分解函数，输入矩阵A，输出Q、R两个矩阵
[m,n] = size(A);
Q = eye(m);
for k = 1:n
    x = A(k:m,k);
    e = zeros(m-k+1,1);
    e(1) = 1;
    v = sign(x(1))*norm(x)*e + x;
    v = v/norm(v);
    A(k:m,k:n) = A(k:m,k:n) - 2*v*(v'*A(k:m,k:n));
    Q(k:m,:) = Q(k:m,:) - 2*v*(v'*Q(k:m,:));
end
R = triu(A);

其中，输入矩阵 A，输出矩阵 Q 和 R。QR 分解的实现过程是通过施密特正交化的方法，从第一列开始，将矩阵的每一列都减去前面所有列的投影，得到一个新的向量，然后将这个向量除以其模长，得到一个单位向量，再将这个单位向量作为正交基向量，得到正交矩阵 Q。而 R 矩阵则是通过将 A 矩阵进行变换得到的上三角矩阵。