linux下用c语言写一球从100米高度自由落下,每次落地后反弹跳回原高度的一半,再落下,求它在第十次落地时,共经过多少米,第十次反弹多高
时间: 2023-10-20 09:53:47 浏览: 28
好的,根据你的要求,我来为你解答这个问题。
首先,我们可以用一个循环来模拟球的自由落体过程。设球从100米高度自由落下,每次落地后反弹跳回原高度的一半,落地次数为n,则第n次落地时,球经过的总路程为:
S = 100 + 100/2 + 100/2^2 + … + 100/2^(n-1) + 100/2^n
这是一个等比数列求和公式,化简后可得:
S = 100 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2)
化简后可得:
S = 100 * (1 - 1/2^n) * 2
所以,在第十次落地时,球经过的总路程为:
S = 100 * (1 - 1/2^10) * 2 = 299.609375米
接下来,我们来计算第十次反弹的高度。根据题意,每次反弹后球的高度为原高度的一半,所以第n次反弹的高度为:
h = 100 / 2^(n-1)
所以,在第十次反弹时,球的高度为:
h = 100 / 2^9 = 0.1953125米
所以,第十次落地时,球经过的总路程为299.609375米,第十次反弹的高度为0.1953125米。
相关问题
用c语言一球从100米高度自由落下,每次落地后反弹跳回原高度的一半,再落下。求它再第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹多高?
根据题意,球第一次落地时,经过的路程为100米,因为球在第一次反弹后又落地了,所以第二次落地时,球经过的路程为100 + 50\*2 = 200米,第三次落地时,球经过的路程为100 + 50\*2 + 25\*2 = 300米,以此类推,第10次落地时,球经过的路程为:
100 + 50\*2 + 25\*2 + ... + (100/2^9)\*2
可以用等比数列求和公式来计算:a1 = 100, q = 1/2, n = 10,则球经过的总路程为:
100*(1-1/2^10)/(1-1/2) + 100/2^9*2 = 299.609375米
而球第10次反弹的高度为100/2^10 = 0.09765625米。
C语言编写代码计算一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度一半再落下,输出第十次落地时经过多少米
好的,根据你的要求,我可以编写以下C语言代码来计算:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
float height = 100; // 初始高度为100米
float distance = 100; // 初始下落距离为100米
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
height /= 2; // 反弹回原高度的一半
distance += height * 2; // 累加下落和反弹的距离
}
printf("第十次落地时经过%.2f米\n", distance);
return 0;
}
```
运行代码后,输出结果为:
```
第十次落地时经过299.61米
```
因此,第十次落地时经过299.61米。