用MATLAB编写双向迭代法

双向迭代法是一种求解非线性方程组的方法，也称为Newton-Raphson迭代法。MATLAB中可以使用以下代码实现双向迭代法：

function [x, iter] = bidi_iteration(f, dfdx, x0, tol, maxiter)
% f: 函数句柄，表示需要求解的非线性方程组
% dfdx: 函数句柄，表示f的导数
% x0: 初始点
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数
% x: 方程组的解
% iter: 实际迭代次数

% 初始化
iter = 0;
x = x0;

while iter < maxiter
    % 计算f和dfdx
    fx = f(x);
    dfdx_val = dfdx(x);

    % 判断是否满足容差
    if abs(fx) < tol
        return;
    end

    % 更新x
    x = x - fx / dfdx_val;

    % 检查是否超出最大迭代次数
    iter = iter + 1;
    if iter >= maxiter
        warning('双向迭代法已经达到最大迭代次数');
        return;
    end

    % 再次计算f和dfdx
    fx = f(x);
    dfdx_val = dfdx(x);

    % 判断是否满足容差
    if abs(fx) < tol
        return;
    end

    % 更新x
    x = x - fx / dfdx_val;
end

需要注意的是，双向迭代法的收敛速度比较快，但是在某些情况下可能会出现不收敛的情况，因此需要对迭代次数进行限制，同时需要检查是否超出最大迭代次数。