74LS138和74LS20来设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路

首先，我们需要了解74LS138和74LS20的功能和真值表。

74LS138是一个三-八线译码器，它将三个输入线编码成八个输出线。真值表如下：

| A | B | C | Y0 | Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | Y5 | Y6 | Y7 |
|---|---|---|----|----|----|----|----|----|----|----|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

74LS20是一个双四输入与门，它将四个输入线相与，如果所有输入都是高电平，输出才为高电平。真值表如下：

| A | B | C | D | Y |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

现在，我们可以使用74LS138将三个输入线编码成八个输出线，然后使用74LS20将其中三个输出与一个输入相与，得到一个控制电灯的信号。

具体电路如下图所示：


当S1、S2、S3都为低电平（0）时，74LS138的Y0输出为高电平（1），其余输出均为低电平（0）。经过74LS20的三个输入端，由于其中只有一个输入是高电平（1），所以其输出为低电平（0），此时控制电灯的信号为低电平（0），电灯关闭。

当S1、S2、S3都为高电平（1）时，74LS138的Y7输出为高电平（1），其余输出均为低电平（0）。经过74LS20的三个输入端，由于其中三个输入均为高电平（1），所以其输出为高电平（1），此时控制电灯的信号为高电平（1），电灯打开。

当S1、S2、S3中有一个或两个为高电平（1）时，74LS138的对应输出为高电平（1），其余输出均为低电平（0）。经过74LS20的三个输入端，由于其中只有三个输入是低电平（0），所以其输出为低电平（0），此时控制电灯的信号为低电平（0），电灯关闭。

因此，我们通过74LS138和74LS20的组合，实现了用三个开关控制一个电灯的逻辑电路。